Roland Meyer SoSe 2013

Semantische Tableaus (Fort.)
Satz 6.5
Seien A ∈ FO(S) und Σ ⊆ FO(S).
a) |= A gdw. es gibt ein abgeschlossenes Tableau für ¬A.
b) Σ |= A gdw. es gibt ein abgeschlossenes Tableau für Σ∪{¬A}.
Eine systematische Tableau-Konstruktion garantiert, dass alle Äste
vollständig sind (ggf. unendlich).
Idee einer systematischen Tableau-Konstruktion:
Σ, α, δ, γ, β
Mit der Annahme einer systematischen Tableau-Konstruktion erhält man
ein Semi-Entscheidungsverfahren für Allgemeingültigkeit.
Satz 6.6
Falls A ∈ FO(S) allgemeingültig ist, wird von der systematischen
Tableau-Konstruktion ein geschlossenes Tableau für ¬A erstellt.
Roland Meyer (TU Kaiserslautern) Logik SoSe 2013 175 / 189