Kraftverteilung im Arbeitsspalt von Hochdruck ... - Bauverlag

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Ausgangspunkt für die weiteren Betrachtungen ist die Untersuchung des Bewegungsablaufes zwischen Mahlgut (Schülpe) und Walze. Bei der Walze handelt es sich um eine Rotation und bei der Bewegung des Mahlgutes durch den Spalt zwischen den Walzen um eine Translation. Dieser Bewegungsablauf ist für das rollende Rad bereits eingehend behandelt [2]. Die Bewegungsabläufe zwischen Mahlgut und Walzen einer Hochdruckwalzenpresse sind analog zum rollenden Rad zu betrachten. Der Unterschied besteht darin, dass das rollende Rad Rotation und Translation gleichzeitig ausführt und der Boden, auf dem das Rad rollt, feststeht, während sich in der Hochdruckwalzenpresse das Mahlgut in Translation befindet und die Walze (das Rad) im Wesentlichen rotiert. Zunächst gilt es zu klären, wo der Drehpunkt für die gemeinsame Bewegung von Gut und Walze liegt. In Bild 4 ist die Situation für zwei dicht beieinanderliegende Zeitpunkte der Bewegung gezeichnet. Das Mahlgut hat sich dabei von A* nach A bewegt. Am Berührungspunkt von Walzenoberfläche und Mahlgut bewegen sich beide mit gleicher Geschwindigkeit (Voraussetzung: kein Gleiten). Der Berührungspunkt war zum Zeitpunkt t=1 gleich A* und zum Zeitpunkt t=2 gleich A. Legt man ein Koordinatennetz mit dem Koordinatenurspung in das Mahlgut und die X-Achse so, dass A* auf der x-Achse liegt, verschiebt sich bei der Bewegung die X-Achse von A* nach A. Für einen Betrachter, der am Koordinatenursprung steht und sich mit diesem bewegt, hat sich der Mittelpunkt der Walzenachse scheinbar von M* nach M verschoben. Nun ist deutlich zu erkennen (Bild 4), dass die Strecke A*A kleiner ist als die Strecke B*B. Die Drehachse für die gemeinsame Bewegung ist die Achse parallel zur Walzenachse, die durch den Punkt A geht und weder im Mahlgut noch in der Walze fixiert ist. Das wird für die Ermittlung der Richtung des Drehmomentes unter Abschnitt 6 eine wesentliche Rolle spielen. The starting point for further observations is an investigation of the motion of the product (flakes) and the roll. The roll rotates while the motion of the product through the gap between the rolls can be described as a translation. This motion is dealt with in detail for the rolling wheel in physics textbooks [2]. The motion of the product and the rolls in a high-pressure roller press can be regarded as similar to that of the rolling wheel. The difference is that the rolling wheel performs a rotational and translational motion at the same time and the ground on which the wheel rolls is stationary, while in the high-pressure roller press the product performs a translational motion (similar to the ground in the rolling wheel analogy) while the roll (the wheel) essentially rotates. First it is necessary to clarify where the centre of rotation for the joint motion of the product and the roll lies. Fig. 4 shows a drawing of this situation for two points in time of the motion lying close to each other. In this case, the product has moved from A* to A. At the point of contact between the roll surface and the product, both move at the same speed (providing there is no sliding). The point of contact at time t=1 was equal to A* and at time t=2 equal to A. If a coordinate frame is positioned so that its origin is in the material and x-axis so that A* lies on the x-axis, during the motion, the x-axis shifts from A* to A. For an observer standing at the origin and moving with this, the mid-point of the roll axis has apparently shifted from M* to M. Now it can be clearly seen (Fig. 4) that the distance A*A is smaller than the distance B*B. The rotation coordinate for the joint motion is the axis parallel to the roll axis that goes through point A and is not fixed in the product nor in the roll. This plays an essential role in the determination of the torque direction in Section 7. Cemtec AUFBEREITUNGS TECHNIK 44 (2003) Nr. 8 25
3. Berechnung der Leistungsaufnahme einer Hochdruckwalzenpresse Die für die Zerkleinerungsarbeit benötigte Leistung des Antriebes einer Hochdruckwalzenpresse berechnet sich wie folgt. Es gilt aber auch: P = T · (3) P = · F · (4) Das Drehmoment berechnet sich als Vektorprodukt aus (3) und (4) folgt: T f = F f x r oder T = F · r · sin (5) T · = · F · (6) da = r , ergibt sich : F · r · sin r = · F · und somit gilt: = sin (7) oder: = F · r · sin = T eff (8) F · r T max Die Gleichung (8) zeigt, dass der µ-Faktor das Verhältnis von tatsächlich bei der Zerkleinerung in einer Gutbettwalzenpresse auftretendem zum maximal mit der Presskraft (µ =1) erzeugbaren Drehmoment ist. Der µ-Faktor hat eine ähnlich fundamentale Bedeutung wie der Wirkungsgrad. 4. Bestimmung des µ-Faktors Der µ-Faktor ist mit Gleichung (4) bestimmbar: = F· P (9) Gleichung (9) stellt das Verhältnis der für ein bestimmtes Mahlgut erzeugbaren Leistung zur maximal mit der Anpresskraft „F“ möglich erzeugbaren Leistung dar. Mit Gleichung (9) ist die Bestimmung des µ-Faktors kein Problem, da alle erforderlichen Größen messbar sind. Für ein Datenerfassungssystem (wie z. B. dem Data Logger vom Ing. Büro Hübler) besteht kein Problem, µ online als Trend mit hoher Messfrequenz darzustellen. Auf diese Weise können unter Betriebsbedingungen statistisch gesicherte Werte und funktionale Zusammenhänge zu anderen Größen ermittelt werden. 5. Zusammenhänge mit dem µ-Faktor Nach Gleichung (7) ist der µ-Faktor gleich dem Sinus des Einzugswinkels. Wird der Hochdruckwalzenpresse ofenfallender Klinker aufgegeben, ergibt sich µ zu etwa 0,08 und damit ein Einzugswinkel von 4,6°. Bei einem Walzendurchmesser von 1 m und einem Arbeitsspalt von 23 mm wird bei 4,6° Einzugswinkel ein Korn von 23 mm + 1.000 mm·(1-cos 4,6) = 26,22 mm eingezogen. Es zeigt sich aber, dass selbst größere aus dem Ofen kommende Ansatzstücke mit Korngrößen >100 mm von Walzen mit 1 m Durchmesser problemlos erfasst werden. Für diesen Fall müsste der µ-Faktor bei 0,4 liegen. Trägt man die bei unterschiedlichen Presskräften erhaltenen µ- Faktoren als Funktion der Presskraft in ein doppelt logarithmisches Netz ein, ergibt sich eine Gerade. Bild 5 zeigt die Abhängigkeit des µ-Faktors von der spezifischen Presskraft (µ = F(F spcf )) für drei unterschiedliche Fälle. Die Bild 6 gibt die Verhältnisse beispielhaft für die Mahlung von Klinker wieder: Für das Drehmoment gilt: T F · A · und damit T A · F · F F = specf specf = specf specf = ( specf ) * * sin * * ( ) 3. Calculation of the Power Consumption of a High-Pressure Roller Press The drive power of a high-pressure roller press for comminution is calculated as follows. The following also applies: P = T · (3) P = · F · (4) The torque is calculated as the vector product from (3) and (4), it follows: T f = F f x r or T = F · r · sin (5) T · = · F · (6) as = r , the following results : F · r · sin r = · F · and therefore the following applies: = sin (7) but it is also possible to write: = F · r · sin = T eff (8) F · r T max Equation (8) shows that the µ factor is the relationship of the actually effective torque during comminution in a high-pressure roller mill to the maximum torque that can be generated with the press force (µ =1). The µ factor has a similarly fundamental significance as the efficiency. It is worth studying this closer. 4. Determination of the µ Factor The µ factor can be determined with Equation (9): = F· P (9) Eq. (9) represents the relationship of the power that can be generated when a certain product is handled to the maximum power that can be generated with the press force “F”. The µ factor can be easily determined with Eq. (9) as the required variables can all be measured. A data acquisition system (e.g. the Data Logger from Ing. Büro Hübler) has no problem in displaying · µ online · as a trend with high measurement · · frequency. Bild 5: Abhängigkeit des µ-Faktors von der spezifischen Presskraft für 3 unterschiedliche Materialien Fig. 5: Dependence of the µ factor on the specific press force for three different products 26 AUFBEREITUNGS TECHNIK 44 (2003) Nr. 8
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