Kraftverteilung im Arbeitsspalt von Hochdruck ... - Bauverlag

3. Berechnung der Leistungsaufnahme einer
Hochdruckwalzenpresse
Die für die Zerkleinerungsarbeit benötigte Leistung des Antriebes
einer Hochdruckwalzenpresse berechnet sich wie folgt.
Es gilt aber auch:
P = T · (3)
P = · F · (4)
Das Drehmoment berechnet sich als Vektorprodukt
aus (3) und (4) folgt: T f = F f x r oder T = F · r · sin (5)
T · = · F · (6)
da = r , ergibt sich : F · r · sin r = · F ·
und somit gilt: = sin (7)
oder: = F · r · sin = T eff (8)
F · r T max
Die Gleichung (8) zeigt, dass der µ-Faktor das Verhältnis von
tatsächlich bei der Zerkleinerung in einer Gutbettwalzenpresse
auftretendem zum maximal mit der Presskraft (µ =1) erzeugbaren
Drehmoment ist. Der µ-Faktor hat eine ähnlich fundamentale
Bedeutung wie der Wirkungsgrad.
4. Bestimmung des µ-Faktors
Der µ-Faktor ist mit Gleichung (4) bestimmbar:
=
F·
P
(9)
Gleichung (9) stellt das Verhältnis der für ein bestimmtes Mahlgut
erzeugbaren Leistung zur maximal mit der Anpresskraft „F“
möglich erzeugbaren Leistung dar.
Mit Gleichung (9) ist die Bestimmung des µ-Faktors kein Problem,
da alle erforderlichen Größen messbar sind. Für ein Datenerfassungssystem
(wie z. B. dem Data Logger vom Ing. Büro Hübler)
besteht kein Problem, µ online als Trend mit hoher Messfrequenz
darzustellen. Auf diese Weise können unter Betriebsbedingungen
statistisch gesicherte Werte und funktionale Zusammenhänge zu
anderen Größen ermittelt werden.
5. Zusammenhänge mit dem µ-Faktor
Nach Gleichung (7) ist der µ-Faktor gleich dem Sinus des Einzugswinkels.
Wird der Hochdruckwalzenpresse ofenfallender Klinker aufgegeben,
ergibt sich µ zu etwa 0,08 und damit ein Einzugswinkel
von 4,6°.
Bei einem Walzendurchmesser von 1 m
und einem Arbeitsspalt von
23 mm
wird bei
4,6° Einzugswinkel
ein Korn von 23 mm + 1.000 mm·(1-cos 4,6) = 26,22 mm eingezogen.
Es zeigt sich aber, dass selbst größere aus dem Ofen kommende
Ansatzstücke mit Korngrößen >100 mm von Walzen mit 1 m
Durchmesser problemlos erfasst werden. Für diesen Fall müsste
der µ-Faktor bei 0,4 liegen.
Trägt man die bei unterschiedlichen Presskräften erhaltenen µ-
Faktoren als Funktion der Presskraft in ein doppelt logarithmisches
Netz ein, ergibt sich eine Gerade.
Bild 5 zeigt die Abhängigkeit des µ-Faktors von der spezifischen
Presskraft (µ = F(F spcf )) für drei unterschiedliche Fälle. Die
Bild 6 gibt die Verhältnisse beispielhaft für die Mahlung von Klinker
wieder:
Für das Drehmoment gilt:
T F · A · und damit T A · F · F F
=
specf specf
=
specf specf
= ( specf )
* * sin * * ( )
3. Calculation of the Power Consumption of a
High-Pressure Roller Press
The drive power of a high-pressure roller press for comminution
is calculated as follows.
The following also applies:
P = T · (3)
P = · F · (4)
The torque is calculated as the vector product
from (3) and (4), it follows:
T f = F f x r or T = F · r · sin (5)
T · = · F · (6)
as = r , the following results : F · r · sin r = · F ·
and therefore the following applies: = sin (7)
but it is also possible to write: = F · r · sin = T eff (8)
F · r T max
Equation (8) shows that the µ factor is the relationship of
the actually effective torque during comminution in a high-pressure
roller mill to the maximum torque that can be generated
with the press force (µ =1). The µ factor has a similarly fundamental
significance as the efficiency. It is worth studying this
closer.
4. Determination of the µ Factor
The µ factor can be determined with Equation (9):
=
F·
P
(9)
Eq. (9) represents the relationship of the power that can be generated
when a certain product is handled to the maximum power
that can be generated with the press force “F”.
The µ factor can be easily determined with Eq. (9) as the
required variables can all be measured. A data acquisition system
(e.g. the Data Logger from Ing. Büro Hübler) has no problem in
displaying
·
µ online
·
as a trend with high measurement
· ·
frequency.
Bild 5: Abhängigkeit des µ-Faktors von der spezifischen Presskraft
für 3 unterschiedliche Materialien
Fig. 5: Dependence of the µ factor on the specific press force for
three different products
26 AUFBEREITUNGS TECHNIK 44 (2003) Nr. 8