2-up - ETH Zürich

Aufwands- / Qualitätsvergleich
• Aus der Schule bekannt: „schriftliche“ Multiplikation
• Wieso lernt man dies statt der altägyptische Methode?
• Wie gut ist diese „Schulmethode“?
• Wie viele (vergleichbar teure) Elementaroperationen?
3 1 2 X 4 1 5
1 2 4 8 +
3 1 2 +
1 5 6 0 =
1 2 9 4 8 0
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Aufwands- / Qualitätsvergleich (2)
a
b
◊ ◊ ◊ ◊ X ◊ ◊ ◊ ◊ ◊
◊ ◊ ◊ ◊
◊ ◊ ◊ ◊
log log
log log
≈ 0.3 log 2 b
◊ ◊ ◊ ◊
◊ ◊ ◊ ◊
◊ ◊ ◊ ◊
• Also N a N b „elementare“
Multiplikationen (kleines
Einmaleins kann man
auswendig!) und fast
ebenso viele Additionen,
also insgesamt etwa
2 (log 10 a) (log 10 b)
elementare Operationen
Wann ist 5 log 2 b besser
als 2 (log 10 a) (log 10 b) ?
• Die multiplikativen Konstanten
5 bzw. 2 sind nicht exakt,
das ist aber nicht so relevant
• Hängt wesentlich von a ab:
2 (log 10 a) (log 10 b) kann (bei
festem b) mit grösserem a
über alle Grenzen wachsen!
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