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2-up - ETH Zürich

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Beispiel: Verschiedene Bäume der Grösse 1 bis 6<br />

1<br />

2<br />

3<br />

4<br />

5<br />

6<br />

Hier: „unlabeled trees“<br />

CH 3<br />

CH 2<br />

CH 2<br />

CH 2<br />

CH 2<br />

CH 3<br />

CH 3<br />

CH CH 2<br />

CH 2<br />

CH 3<br />

CH 3<br />

CH 3<br />

CH 2<br />

CH CH 2<br />

CH 3<br />

CH 3<br />

CH 3<br />

CH 3<br />

C CH 2<br />

CH 3<br />

CH 3<br />

Denkübung:<br />

Wieso aber gibt es<br />

nicht 6 (sondern nur 5)<br />

Isomere des Hexans?<br />

CH 3<br />

CH CH CH 3<br />

CH 3<br />

CH 3<br />

• Die Anzahl der Bäume bei n Knoten entspricht der Folge 1, 1, 1, 2, 3, 6,<br />

11, 23, 47, 106, 235, 551, 1301, 3159, 7741, 19320, 48629, 123867, …<br />

(wächst grössenordnungsmässig exponentiell mit n)<br />

144<br />

Sind Stammbäume wirklich „Bäume“?<br />

145<br />

62

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