Prof. Th. Scheper Institut für Technische Chemie Bioprozesstechnik ...

Einführung in die Biotechnologie - 38 - Scheper, TCI Hannover
6.2. Strukturierte Modelle
Sie enthalten Informationen über den Zellzustand, z.B. über Schlüsselkomponenten (ATP,
DNA). Besser wäre noch eine genaue Beschreibung der Zellregulation.
(Am Beispiel eines einfachen Modells.)
Biomasse wird strukturiert, d.h. kompartimentiert; z.B. nach synthetischen Komponenten
(RNA, Vorstufen) und strukturellen Komponenten (DNA, Proteine). Alle Reaktionen und
Transportvorgänge haben eine bestimmte Geschwindigkeit (Sekunden bis Stunden). Wichtig
ist die Korrelation dieser Geschwindigkeiten mit denen im Bioreaktor, also der
Zellumgebung. Wenn sie im Vergleich zu den äußeren Änderungen sehr schnell sind, sind
diese Vorgänge stets im Gleichgewicht. Langsame Vorgänge (z.B. genetische Verändrungen)
können als "eingefroren" betrachtet werden. Nur wenige interne Vorgänge haben ähnliche
Zeitkonstanten wie die äußeren.
Beispiel: Das 2-Komponenten-Modell
Ein synthetischer Anteil (Komponente 1) entsteht durch Substratverbrauch (S) mit dem
Masse Komponente 1
Ausbeutekoeffizienten Y
Substratmasse
. Die Bildung der Komponente 1 ist in Bezug auf
die Zellmasse X und die Substratkonzentration [S] 1. Ordnung.
Die Komponente 2 wird als struktureller, genetischer Anteil betrachtet, der mit einer Rate
Masse Komponente n
1 aus Komponente 1 hervorgeht. Die Rate ist proportional ρ 1 ρ 2 (ρ n =
).
Einheitvolumen der Zelle
Die Verdopplungszeit der Komponente 2 ist notwendig und hinreichend für die
Zellteilung. Folglich ist die Zellzahldichte proportional zur Dichte der Komponente 2 im
Medium.
Biomasse besteht aus den beiden Komponenten.
Es gilt:
Komponente 2
Komponente 1
dρ
dρ
1
2
dS
dt
dX
dt
= K
( ρ1 + ρ2)
− K2 ρ1ρ 2 − µρ
142443
142
34 { 1
Zellbildung
Zellmassenbildung
Umsatz zu ρ
1
S
=−1 Y K S X aus
1
= K 1
S X aus
Wachstum
ρ 1 entsteht nur aus [S] bei