Kapitel 6 Supraleitung

348 Kapitel 6 Supraleitung
Feldverdrängung im Meißner-Zustand
Betrachte homogenen, massiven Supraleiter im Feld:
wie beim Ring:
Fluxoidquantisierung
n Φ 0 = µ o λ 2 L
∮
⃗j s d ⃗ l +Φ
gilt für jeden Weg im Supraleiter.
Ziehe den Integrationsweg auf einen Punkt zusammen.
• Φ → 0, da die Fläche → 0
• ∮ ⃗j s d ⃗ l → 0, da der Umfang → 0
⇒ n Φ 0 =0 ⇒ n = 0 als einzige Lösung
∫
mit (6.14) ⇒ Φ=
⃗Bd ⃗ F = −µ 0 λ 2 L
∮
⃗j s d ⃗ l
oder (mit ∮ ⃗j s d ⃗ l = ∫ F
rot⃗j s d ⃗ F )
⃗B = −µ 0 λ 2 Lrot⃗j s 2. London-Gleichung (6.19)
Vergleiche mit der Maxwell-Gleichung:
∮
∫
⃗
Bd ⃗ l = µ 0 (⃗j + ε 0
˙⃗E) dF
⃗
oder rot ⃗ B = µ 0
⃗j (6.20)
mit
gilt dann
rot rotB ⃗ =graddiv } {{ B ⃗ } −∆B ⃗ (6.21)
=0
∆ ⃗ B = −rotµ 0
⃗j s (6.22)
mit 2. London-Gleichung (6.19)
⇒ ∆ ⃗ B = 1
λ 2 L
⃗B (6.23)