Kapitel 6 Supraleitung

350 Kapitel 6 Supraleitung
Flußschläuche in Typ-II-Supraleiter
• Ausbilden eines normalleitenden ”Kerns” auf Achse des Flussschlauchs
• n = ±1 in Fluxoidquantisierungsbedingungen.
• Feld im Flussschlauch B ∝ e −r
λ L /√
r
λ L
• Feld im Zentrum B max ≈ Φ 0
πλ 2 L
für radialen Abstand vom Zentrum r ≫ λ L
≈ 50 ...100 mT
Anmerkung zur London-Theorie
geht aus von ”2-Flüssigkeiten”-Modell:
Ladungsträgerdichte
n = n s + n n (6.25)
mit Dichten n s der supraleitenden und n n der normalleitenden Ladungsträger
mit n s → 0für T → T c und n n → 0für T → 0K
Annahmen:
(i) genügend kleine E- ⃗ und H-Felder ⃗ → n s unabhängig von E ⃗ und H ⃗
(ii) n s ist räumlich konstant
⇒ London-Gleichungen = lineare Beziehungen zwischen j s , E ⃗ und H ⃗
• Zusammenhang j s (E) = 1. London-Gleichung:
Bewegungsgleichung für supraleitenden Ladungsträger im E-Feld: ⃗
mit der Suprastromdichte
folgt dann
und damit
⃗E = d ) (Λ⃗j s mit
dt
m s
d⃗v s
dt = q s ⃗ E
⃗j s = n s q s ⃗v s
( )
d ⃗ j s
m s = q sE
⃗
dt n s q s
Λ ≡ m s
n s q 2 s
≡ µ 0 λ 2 L (1. London − Gl.) (6.26)
Konsequenz: im stationären Zustand, d.h. = 0 gilt E ⃗ = 0 im
dt
Supraleiter (”verlustfreier Stromtransport”)
• Zusammenhang j s (B) = 2. London-Gleichung
⃗j s = − 1 Λ ⃗ A
beschreibt Stromdichte an Oberfläche, die externes Feld abschirmt
→ ”idealer Diamagnetismus”
d⃗j s