Kapitel 6 Supraleitung

368 Kapitel 6 Supraleitung
Maximale Stromtragfähigkeit im Supraleiter
Betrachte supraleitenden Draht; der maximale Suprastrom ist der ”kritische Strom”.
(a) Draht sei im Meißner-Zustand (Typ-I-Supraleiter
oder so dünner Typ-II-Supraleiter, daß keine Flusswirbel sich ausbilden)
1. Betrachtungsweise:
Eigenfeld durch Strom erreicht B c → Zusammenbruch der Supraleitung
Maxwell : j ≈ B
µ 0 λ < B c
µ 0 λ
(falls die Drahtdicke ∼ 2λ)
2. Betrachtungsweise:
Stromtransport → kinetische Energie steigt
Freie Energiedichte (magnetische Terme vernachlässigt, wg. dünner Probe):
F s = F n −|α|n s + β 2 n2 s + n s
m s
2 v2 s
} {{ }
E kin
(6.64)
Der Gleichgewichtswert für n s (v s ) folgt aus der Forderung, dass F s = Minimum.
∂F s
∂n s
= −|α| + βn s + m s
2 v2 s = 0 (6.65)
⇒
d.h. (nach Ginzburg-Landau) n s sinkt ∝ v 2 s
Für die Suprastromdichte gilt dann
n s = |α|
β − m s
2β · v2 s (6.66)
j s = q s · n s · v s
= q s|α|
β · v s − q sm s
2β · v3 s (6.67)
Abb. 6.29: Dichte der SL-Ladungsträger
n s und Suprastromdichte j s in einem
dünnen Draht/Film als Funktion der Geschwindigkeit
v s der SL-Ladungsträger [aus
V.V. Schmidt, The Physics of Superconductors,
Springer, Berlin (1997); Abb.3.10].