Kapitel 6 Supraleitung

352 Kapitel 6 Supraleitung
[cgs] F n − F s0 = H2 c
8π
[SI] F n − F s0 = µ 0H 2 c
2
= B2 c
2µ 0
(6.29)
H c ist also ein Maß welches angibt um wieviel der supraleitende Zustand gegenüber
dem normalleitenden Zustand energetisch (bzgl. freier Energie) günstiger ist.
→ H c mißt Differenz in freier Energie N-SL
→ thermodynamisches kritisches Feld
6.3.2 Entropie eines Supraleiters
aus der Thermodynamik:
• δQ = δW + δU (1. Hauptsatz)
(Q:Wärmemenge; W : verrichtete Arbeit; U innere Energie – jeweils pro Volumen)
• Freie Energiedichte F = U − TS
(T : Temperatur; S: Entropie)
• δF = δU − TδS − SδT
• für reversible Prozesse gilt δQ = TδS ⇒ (mit 1.Hauptsatz) δU = TδS − δW
⇒ δF = −δW − SδT
( ) ∂F
⇒ S = −
(6.30)
∂T
W
Mit (6.30) berechnen wir nun den Entropieunterschied NL↔SL
Aus (6.30) und (6.29) folgt
S s − S n =
=
( ) ( )
∂Fn ∂Fs
−
∂T
W
∂T
( )
∂(Fn − F s )
= 1
8π
= H c
4π
∂T
( ) ∂H
2
c
∂T
( ) ∂Hc
∂T
W
W
W
W
(6.31)
⇒ folgende physikalische Resultate:
• aus Nernst-Theorem: S(T =0)=0 ⇒ S s (T =0)− S n (T =0)=0− 0=0
( ) ∂Hc
⇒
=0
∂T
T =0
d.h. waagrechte Tangente der H c (T )-Kurve bei T =0