Grundprinzipien der Quantenphysik

J. Oswald, Grundprinzipien der Quantenphysik
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⎧ ⎛
⎨cos⎜
−
⎩ ⎝
⎧ ⎛
⎨cos⎜
−
⎩ ⎝
2
+
+
EI
− EII
⎞ ⎫
⎟ ⎬
⎠ ⎭ ⋅ −⋅ i E I E II
⋅ t ⋅ + i⋅
E I E II
⋅t
t e
2h
e
2h
2h
=
2
EI − EII ⎞ ⎫
⎟ ⎬ cos
⎠ ⎭ = 1 ⎡
+ ⎛
− E − ⎞ ⎤
t
I
EII
⎢ ⎜ t ⎟
2h
2 ⎣
1 ⎝ h ⎠ ⎥
⎦
Auch hier möchte ich es wieder Ihrem Geschick überlassen, analog dazu die
Antreffwahrscheinlichkeit w 2 in Topf 2 auszurechnen. Dazu nun nur das Resultat:
1 ⎡ ⎛ −
Eqn. 2-67 w2() t = ψ2 ψ() t ψ()
t ψ
2
= − −
⎝
⎜ ⎞ ⎤
⎢
⎟
2 ⎣
1 cos EI
EII
t
h ⎠ ⎥
⎦
Richtigerweise ergänzen sich beide Wahrscheinlichkeiten auf „1“, da ja das Elektron in
jedem Fall in einem der Töpfe zu finden sein muss.
Wie in der Folge vorgeführt, lässt sich das ganze Verhalten relativ gut im Rahmen einer
animierten Computersimulation zeigen ....
Ganz offensichtlich oszillieren beide Wahrscheinlichkeiten periodisch mit einer Frequenz
ν:
Eqn. 2-68
1 E
ν =
2π
I
− E
h
⇒ ∆E = E − E = h⋅ν
I
II
II
wobei ν eindeutig mit der Energiedifferenz der beiden zur Überlagerung kommenden
stationären Zustände zusammenhängt.
Praxisbezug: Haben wir z.B. einen Übergang eines Elektrons von einem stationären
Zustand höherer Energie in einen stationären Zustand niedrigerer Energie, so werden die
Zwischenzustände durch eine Überlagerung dieser beiden stationären Zustände
beschrieben. Diese Überlagerung führt zu einer Oszillation des Elektronenortes. Ein derart
schwingendes Elektron stellt klassisch gesehen so etwas wie eine oszillierende
Dipolantenne dar, welche somit eine elektromagnetische Welle der entsprechenden
Frequenz abstrahlt. Auf diese Art ist das Elektron in der Lage, seine überschüssige Energie
loszuwerden und in den niedriger energetischen Zustand überzugehen.
Ausschließlich zur Benützung in Verbindung mit der gleichnamigen Vorlesung !