Der atmosphärische Treibhauseffekt ist Realität - Ing-buero-ebel.de

1 Smith
1.5 Definitionen und grundlegende Gleichungen
Definiert wird eine ankommende Bestrahlungsstärke S, als die Energie, die pro Flächenund
Zeit-Einheit auf einen Planeten aus einer stellaren Quelle ankommt. Das tatsächliche
Strahlungsfeld ist charakterisiert durch ein Spektrum von Wellenlängen und (abhängig von
der Größe des Sterns (der Sterne) und der Entfernung zu den Planeten) und einer kleinen
Spreizung der Richtungen. S ist ein integraler Wert über alle Wellenlängen und Ausbreitungsrichtungen
der spezifischen Strahlungsenergie in der Entfernung des Planeten von dem
Stern. Da sich die Erde auf ihrer jährliche Umlaufbahn bewegt, variiert der Wert von S und
ist so strenggenommen eine Funktion S(t) der Zeit.
Die pro Zeiteinheit ankommende Energie auf dem Planeten ist das Produkt von S(t) mit
der Fläche, die von der Strahlung in der Ebene des Planeten senkrecht zur Ausbreitungsrichtung
der Strahlung getroffen wird. Für einen kugelförmige Planeten mit Radius r ist diese
Fläche einfach πr 2 . Also ist die insgesamt eintreffende Energie (Energie pro Zeiteinheit oder
Strom) aus dem Weltraum
E in (t) = πr 2 S(t) (1.1)
Für einen bestimmten Standort x auf der planetarischen Oberfläche, schließt dessen Normalebene
der lokalen Oberfläche mit der Ausbreitungsrichtung der Strahlung einer gegebenen
stellaren Quelle einen Winkel Θ(x, t) ein. Nur eine Seite des Planeten wird zu einem
bestimmten Zeitpunkt von dieser Quelle beleuchtet; dieses kann allgemeinen durch die Winkel
Θ von 0 bis π/2 im Bogenmaß ausgedrückt werden. Der Winkelbereich von π/2 bis π ist
unbeleuchtet. So wird die eingehende lokale Bestrahlungsstärke:
s(x, t) = cos(Θ(x, t))S(t) (1.2)
Die Integration über eine kugelförmige Planeten (eingeschlossen nur dessen beleuchtete
Seite) gibt den Faktor πr 2 in Gleichung (1.1).
Ein Albedo des Planeten wird so definiert, welcher Anteil der eingehenden Bestrahlungsstärke
reflektiert wird. a ist auch eine lokale Eigenschaft (bei der Erde wird viel von
Wolken und Eis reflektiert), so dass die lokal reflektierte Energie a(x, t)s(x, t) ist. Die Integration
über die beleuchtete Seite des Planeten gibt eine gut definierte reflektierte Energie:
∫
E reflektiert (t) = S(t) a(x, t) cos(Θ(x, t))dx (1.3)
Ein effektives Albedo a eff kann dann als das Verhältnis von reflektierter zu ankommender
Energie auf dem ganzen Planeten definiert werden:
E reflektiert (t) = a eff (t)E in (t) = πr 2 a eff S(t) (1.4)
Die Differenz zwischen ankommender und reflektierter Energie ist die, die die Erde absorbiert
(wieder pro Zeiteinheit):
E absorbiert (t) = πr 2 (1 − a eff (t))S(t) (1.5)
Das grundlegende Merkmal eines Planeten im Weltraum ist, dass keine materielle Wechselwirkung
mit der Umgebung existiert. Die einzige Art und Weise wie Energie kommen
kann ist elektromagnetische Strahlung, und der einzige Weg, wie Energie den Planeten verlassen
kann erfolgt ebenso durch eigene elektromagnetische Emissionen. Dazu kommt eine
sehr kleine Korrektur von gravitativen Gezeitenkräften und ein Planet erhält auch einen
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