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34 4 Methoden Die Böengeschwindigkeit v max ergibt sich nun durch: v max = f · √u 2 + v 2 . (4.38) Die so definierte Geschwindigkeit wird im weiteren Verlauf als Grundlage für die Auswertung der Datensätze der CLM-Konsortialläufe verwendet.
Kapitel 5 Vergleich der Ergebnisse verschiedener statistischer Verfahren Zum Vergleich der verschiedenen Schätzmethoden (ML, PWMs, LM, MOM) für die Bestimmung der freien Parameter der Verteilungsfunktionen (Kapitel 4.1.2) werden die Simulationsergebnisse des regionalen Modells REMO und des globalen Modells ECHAM5- MPI/OM verwendet. Ziel ist es, die am besten geeignete der vier Methoden zur Berechnung der generalisierten Paretoverteilung zu bestimmen. Dabei wird die Plausibilität der Ergebnisse anhand des Formparameters k und des Schwellenwertes ζ geprüft. 5.1 Vergleich der Schätzmethoden für Klimarechnungen des regionalen Modells REMO Als erstes werden anhand des regionalen Modells REMO das Vorzeichen des Formparameters k untersucht. Dieser gibt die Steigung der Verteilungsfunktion der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Wiederkehrperiode an. Für k < 0 streben die Werte gegen Unendlich, während für k > 0 eine obere Grenze existiert (siehe Kapitel 4.1.1). In Abbildung 5.1 wird der Formparameter der beiden Zeiträume C20 (1971–2000) und A1B (2021–2050) für die vier Methoden gegenüber gestellt. Das Histogramm zeigt die Häufigkeitsverteilung des Formparameters k für alle Gitterpunkte, die im Untersuchungsgebiet liegen. Es ist zu sehen, dass bei allen vier Methoden k vorwiegend positiv ist und somit die meisten Verteilungsfunktionen einer oberen Grenze zustreben. Des Weiteren erkennt man, dass sich jeweils zwei Methoden ähnlich verhalten (siehe auch Abbildung 5.3). Bei der PWMs und LM ist dies nahe liegend, da zur Berechnung der Schätzparameter in der PWMs auf die LM zurückgegriffen wird. Ebenfalls ist die Bedingung, dass der Formparameter zwischen −0, 5 < k < 0, 5 liegen soll, sehr gut erfüllt. Die Anzahl der Ausreißern ist gering (beispielsweise ML: C20 ∼ 0,1%, A1B ∼ 0,5% Ausreißer). Außerdem zeigt die Abbildung 5.1, dass sich für den Zukunftszeitraum die Kurve der Häufigkeiten im Vergleich zum Kontrollzeitraum nach rechts verschiebt, das heißt, dass an mehr Gitterpunkten ein positiver Formparameter k vorliegen. Des Weiteren werden mit der ML und MOM in beiden Zeiträumen mehr positive Formparameter berechnet, als mit der PWMs und LM. Wie in Kapitel 5.2 noch zu sehen ist, drückt
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86 Abbildungsverzeichnis 8.1 Vertei
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88 Literaturverzeichnis Beucher, O.
Seite 96 und 97:
90 Literaturverzeichnis M., Chen, Z
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94 Literaturverzeichnis Trigo, I. F
Seite 103:
Danksagung Zunächst möchte ich mi
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