anderungen der h¨aufigkeit und intensit ¨at von ... - IMK-TRO - KIT

Kapitel 5
Vergleich der Ergebnisse
verschiedener statistischer Verfahren
Zum Vergleich der verschiedenen Schätzmethoden (ML, PWMs, LM, MOM) für die Bestimmung
der freien Parameter der Verteilungsfunktionen (Kapitel 4.1.2) werden die Simulationsergebnisse
des regionalen Modells REMO und des globalen Modells ECHAM5-
MPI/OM verwendet. Ziel ist es, die am besten geeignete der vier Methoden zur Berechnung
der generalisierten Paretoverteilung zu bestimmen. Dabei wird die Plausibilität der
Ergebnisse anhand des Formparameters k und des Schwellenwertes ζ geprüft.
5.1 Vergleich der Schätzmethoden für Klimarechnungen des regionalen
Modells REMO
Als erstes werden anhand des regionalen Modells REMO das Vorzeichen des Formparameters
k untersucht. Dieser gibt die Steigung der Verteilungsfunktion der Windgeschwindigkeit
in Abhängigkeit von der Wiederkehrperiode an. Für k < 0 streben die Werte gegen Unendlich,
während für k > 0 eine obere Grenze existiert (siehe Kapitel 4.1.1). In Abbildung 5.1
wird der Formparameter der beiden Zeiträume C20 (1971–2000) und A1B (2021–2050) für
die vier Methoden gegenüber gestellt. Das Histogramm zeigt die Häufigkeitsverteilung des
Formparameters k für alle Gitterpunkte, die im Untersuchungsgebiet liegen. Es ist zu sehen,
dass bei allen vier Methoden k vorwiegend positiv ist und somit die meisten Verteilungsfunktionen
einer oberen Grenze zustreben. Des Weiteren erkennt man, dass sich jeweils zwei
Methoden ähnlich verhalten (siehe auch Abbildung 5.3). Bei der PWMs und LM ist dies nahe
liegend, da zur Berechnung der Schätzparameter in der PWMs auf die LM zurückgegriffen
wird. Ebenfalls ist die Bedingung, dass der Formparameter zwischen −0, 5 < k < 0, 5 liegen
soll, sehr gut erfüllt. Die Anzahl der Ausreißern ist gering (beispielsweise ML: C20 ∼ 0,1%,
A1B ∼ 0,5% Ausreißer). Außerdem zeigt die Abbildung 5.1, dass sich für den Zukunftszeitraum
die Kurve der Häufigkeiten im Vergleich zum Kontrollzeitraum nach rechts verschiebt,
das heißt, dass an mehr Gitterpunkten ein positiver Formparameter k vorliegen.
Des Weiteren werden mit der ML und MOM in beiden Zeiträumen mehr positive Formparameter
berechnet, als mit der PWMs und LM. Wie in Kapitel 5.2 noch zu sehen ist, drückt