MASTERARBEIT - Fachhochschule Salzburg

3. Grundlagen des Sequenzalignments 21Sequenzen sind. Die Ähnlichkeit der Zeichen muss also in irgendeiner Form als numerischerWert ausgedrückt werden können.3.2.1 Hamming-Abstand und -ÄhnlichkeitNun läge es nahe, bei zwei gleich langen Zeichenketten einfach die Anzahl der übereinstimmendenZeichen zu zählen. Der aus der Informationstheorie stammende Hamming-Abstand bedient sich dieser Idee [32]. Der Hamming-Abstand der beiden SequenzenPUPPENKISTEN und SUPPENKASPER ergibt 4 und entspricht der Anzahl der vier nichtübereinstimmenden Zeichen:A :B :P U P P E N K I S T E N| | | | | | | |S U P P E N K A S P E RDie acht übereinstimmenden und untereinanderstehenden Zeichen der Sequenzen Aund B sind mit einem ’|’ gekennzeichnet. Um die Hamming-Ähnlichkeit A H zweierZeichenketten A := a 1 a 2 ..a n und B := b 1 b 2 ..b n auszudrücken, wird der Hamming-Abstand D H (A, B) in Relation zur Gesamtlänge n der beiden Zeichenketten gesetztund dieser Wert von 1 subtrahiert [23]:A H (A, B) := 1 − D H(A, B)n(3.2)Würden alle Zeichen übereinstimmen, so entspräche dies dem Wert 1. Käme es zukeiner Übereinstimmung so entspräche dies einer Hamming-Ähnlichkeit von 0. Für dieSequenzen A und B aus dem obigen Beispiel ergäbe die Berechnung der Hamming-Ähnlichkeit 1 − 4/12, also das Ergebnis 0.66.Die gewichtete Hamming-Ähnlichkeit als erweiterte Variante, berücksichtigt zusätzlichdie einzelnen Positionen innerhalb der Sequenzen. Damit können bestimmte Merkmaleeiner Sequenz, wie beispielsweise welche Zeichen an welchen Positionen übereinstimmenoder nicht übereinstimmen, über Merkmalsgewichte in die Berechnung einfließen. Eine