MASTERARBEIT - Fachhochschule Salzburg

3. Grundlagen des Sequenzalignments 25Ein Probierverfahren, bei dem alle möglichen Alignierungen geprüft werden um darausdie beste Lösung zu ermitteln erscheint aussichtslos, wenn man zur Kenntnis nimmt,wie die Anzahl m GA der möglichen Gap-Anordnungen bei einem paarweisen Vergleichmit Sequenzen der Länge n kalkuliert wird [21]:( ) 2nm GA =n= (2n)!(n!) 2 (3.5)Wie Hütt und Dehnert in [21] auf Basis dieser Formel berechnen, ergeben sich beimVergleich zweier Sequenzen und einer Sequenzlänge von n=10 schon 250 Möglichkeiten,bei n=100 aber schon 10 29 mögliche Gap-Anordnungen und zu prüfende Fälle. DieBerechnung der minimalen Distanz aus allen möglichen Gap-Anordnungen führt alsoschnell an die Grenzen des Möglichen.Es scheint, als herrsche ein Widerspruch zwischen geringem Aufwand und optimalerLösung. Dabei handelt es sich bei der am Beginn dieses Abschnitts festgelegten Forderungum ein klassisches Optimierungsproblem. Vielfach kommt dafür die Technikdes dynamischen Programmierens zum Einsatz. Diese Technik macht zumindest einvollständiges Probierverfahren nicht notwendig, wie das folgende Kapitel zeigt.3.3 Dynamisches ProgrammierenDie dynamische Programmierung kommt vorzugsweise dann zum Einsatz, wenn dieLösung eines algorithmischen Problems über die Lösung von Teilproblemen beschriebenwerden kann. Dieses Prinzip von Teile und Herrsche dient als Grundlage für eineReihe von Algorithmen, die sich der Lösung eines umfangreichen Problems widmen,indem sie es in kleinere Teilprobleme zerlegen, die unabhängig voneinander gelöst werdenkönnen. Typische Anwendungen wären jene Spezialfälle, die rekursiv beschriebenwerden können. Oft werden aber die Teilergebnisse in Tabellen, Bäumen und Listenzwischengespeichert und später für die Lösung größerer Probleme wiederverwendet.Dies erfordert mehr Speicherplatz, ist im Allgemeinen aber effizienter als rekursiveLösungen [41].