Theoretische Optik - Institut für Theoretische Physik

2) Zirkular oder elliptisch polarisierte ebene WelleWir betrachten eine ebene Welle in z-Richtung mit k = (0, 0, k), E = (E x , E y , 0) und erhaltenE x = E 1 cos{kz − ωt}E y = E 2 cos{kz − ωt + ϕ}E yE 2= E xE 1cos ϕ −√1 − E2 xE 2 1sin ϕfolgt⇒wegencos{α + β} = cos α cos β − sin α sin βcos{kz − ωt + ϕ} = cos{kz − ωt} cos ϕ − sin{kz − ωt} sin ϕ(ExE 1cos ϕ − E yE 2) 2=( )1 − E2 xE12 sin 2 ϕE 2 xE 2 1+ E2 yE 2 2− 2 E xE yE 1 E 2cos ϕ = sin 2 ϕ.Speziell für den Phasenwinkel ϕ = ± π 2gilt die Ellipsengleichung E2 xE 2 1+ E2 yE22= 1,und die Welle ist für E 1 = E 2 zirkular polarisiert.yE 2EψE 1 xMit ψ = kz − ωt findet man E yE xE 1E 2= cos ϕ − tan ψ sin ϕ.Für ϕ = π 2 gilt E y E 1= − tan ψ und die elliptische Welle ist links polarisiert.E x E 2Entsprechend für ϕ = − π rechts polarisiert. Der Zeiger E dreht sich2links polarisiert: bezüglich t im mathematisch positiven Sinn und bezüglich z im Uhrzeigersinn,rechts polarisiert: bezüglich t im Uhrzeigersinn und bezüglich z im mathematisch positiven Sinn.