Theoretische Optik - Institut für Theoretische Physik

Bei Metallen gilt ωτ ≫ 1 für ω in der Größenordnung der Plasmafrequenz bei ¯hω p = 10 eV, sodass giltε ′ (ω) ≈ 1 − ω2 pω 2 und ε ′′ (ω) ≪ 1.Aus dem Durchflutungsgesetz ∇ × H = Ḋ = ε 0Ė + j und dem Induktionsgesetz ∇ × E = −µ 0Ḣ folgt−µ 0 ∇ × Ḣ = −µ 0∂ (ε0 Ė + j ) = ∇ × (∇ × E) = ∇∇ · E − ∆E,∂tmit ∇ · E = 0, woraus sich wegen Ḋ = ε 0Ė + j und D = ε 0˜ε(ω)E die Telegrafengleichung ergibt∂∆E = µ 0∂t (ε 0Ė + j) = µ ∂0∂t Ḋ = µ ¨D 0 = µ 0 ε 0˜ε(ω)Ë.• Für ω < ω p gilt ε ′ (ω) < 0, und wegen ε ′′ (ω) > 0 gibt es nach der Telegrafengleichung nurabklingende Lösungen für die elektrische Feldstärke E.• Für ω > ω p verschwindet die Dämpfung praktisch, und die Metalle werden bei hinreichend hohenFrequenzen durchsichtig.