Theoretische Optik - Institut für Theoretische Physik

Die diskreten Eigenwerte k νm mit ν = 0, 1, 2, . . . hängen von n 2 (r, ω) ab, hier also vom Radius a desInnenbereiches. Ist k kleiner als der tiefste Eigenwert k < k 00 gibt es keine solchen ungedämpftenWellen.• Ist bei kleinem Durchmesser des Innenbereiches bei a = 2.5 µm und λ = 1.5 µm nur die tiefsteMode mit k 00 möglich, spricht man von Einmodenfasern.• Bei größeren Durchmessern a = 25µm sind dagegen mehrere Moden k νm möglich, und man sprichtvon Vielmodenfasern.5.2 GradientenfasernBei Gradientenfasern nimmt der Brechungsindex im Kernbereich quadratisch mit dem Radius ab.In Zylinderkoordinaten mit z in Faserrichtungn(r)⎛r : ⎝ x = r cos ϕ⎞n 0y = r sin ϕ ⎠zhat der Brechungsindex n(r) für r ≤ a die Gestalt( )n(r) = n 0 1 − b r2a 2 mit b = n n(a)0 − n(a).n 0 a RrIn der Praxis hat man z.B. mit einem Kernradius von a = 25 µm die Werte n 0 = 1.475, n(a) = 1.457und b = 0.0122. Hängt der Brechungsindex auf diese Weise vom Radius ab, haben die gekrümmtenStrahlen weiter außen eine höhere Geschwindigkeit und die Laufzeit hängt nicht mehr davon ab, wiegroß der Eintrittswinkel des Strahles zur Faserachse ist.