Theoretische Optik - Institut für Theoretische Physik

1.2 Feldgleichungen makroskopischer FelderBei makroskopischer Beobachtung kann die räumliche Ausdehnung von Atomen und Molekülen sowiederen Abstände in Festkörpern und Flüssigkeiten nicht mehr aufgelöst werden. Ebenso lässt sichdie dynamische Bewegung innerhalb der quantenmechanischen Systeme nicht mehr zeitlich verfolgen.Daher werden experimentell die räumlichen und zeitlichen Mittelwerte der Observablen beobachtet.Die Feldgleichungen solcher makroskopischer Felder sind dann∇ × E = −Ḃ ; ∇ · B = 0 ; ε 0µ 0 = 1 c 2∇ × H = Ḋ + j ; ∇ · D = ρ ; D = ε 0E + P ; H = 1 B − M,µ 0mit den makroskopischen Observablen der Materieρ(r, t) : elektrische Ladungsdichtej(r, t) : elektrische StromdichteP(r, t) : elektrische Dipoldichte oder PolarisationM(r, t) : magnetische Dipoldichte oder Magnetisierung.Im Vakuum gilt ρ = 0, j = 0, P = 0, M = 0 und wegen D = ε 0 E und µ 0 H = B erhält man∇ × E = − Ḃ ; ∇ · E = 0∇ × B = 1 c 2 Ė ; ∇ · B = 0 mit den Wellengleichungen∆E − 1 c 2 Ë = 0∆B − 1 c 2 ¨B = 0.