Aufgabenvariation im Mathematikunterricht - Fakultät für Mathematik ...

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Variation der Initialaufgabe Strategie Der Bus will eine Brücke überqueren, die eine Belastbarkeit von 16 t hat. Wie viele der Fahrgäste müssen die Brücke trotzdem zu Fuß überqueren? Im Bus befinden sich nur noch 30 Fahrgäste. Wie viele müssen davon die Brücke zu Fuß überqueren? Der Busfahrer sucht nach einer anderen Strecke, damit kein Fahrgast den Bus verlassen muss. Alle seine möglichen Umwege führen über Brücken. Wie hoch muss die Belastbarkeit einer Brücke mindestens sein, damit alle Fahrgäste im Bus bleiben können? Die besagte Brücke ist nicht für Busse oder andere Verkehrsmittel freigegeben – es dürfen nur Fußgänger die Brücke passieren. Wie viele Fußgänger dürfen dann maximal sich zur selben Zeit auf der Brücke befinden, ohne dass die Höchstbelastung überschritten wird? Der Bus will die Brücke überqueren und ist voller Schulkinder (durchschnittlich 40 kg pro Kind). Müssen von den 49 Schulkindern der 5.Klasse welche den Bus verlassen, damit der Busfahrer die Höchstbelastung nicht überschreitet? Wenn ja, wie viele Kinder müssen die Brücke zu Fuß überqueren? Alle Schulkinder werden von ihrer Mutter oder ihrem Vater mit dem Auto zur Schule gebracht werden und befahren dazu diese Brücke. Wie viele Autos mit Insassen (ein Elternteil und ein Kind) passen gleichzeitig auf diese Brücke, ohne dass die Höchstbelastung überschritten wird. (dazu: Masse vom Auto ermitteln (ca.1,5t)) Auf einer Brücke, die eine Belastbarkeit von 20 t hat, befindet sich eine Ampel, an der zwei Autos bei Rot stehen und ein Auto passiert bereits die Brücke in entgegen gesetzter Richtung. Wie viele der 49 Fahrgäste (durchschnittlich 75 kg pro Person) muss der Busfahrer bitten die Brücke zu Fuß zu überqueren, wenn er die Höchstbelastung nicht überschreiten will? (Hinweis: die restlichen relevanten Daten sind der Skizze zu entnehmen) 20 Geringfügig ändern – an der Höchstbelastung der Brücke „wackeln“ Geringfügig ändern – Anzahl der Personen im Bus abändern Umkehren – Belastbarkeit berechnen lassen Umzentrieren – ausschließlich Personen auf der Brücke Analogisieren – Personen im Bus durch Schulkinder ersetzen Umzentrieren – Bus durch Autos ersetzen Spezialisieren – Situation wird abgeändert
Am 01. Mai 2005 wurde die neue Sternbrücke in Magdeburg feierlich eröffnet. Die Brücke ist nur für den Fahrrad- und Fußgängerverkehr, sowie für den öffentlichen Personennahverkehr (Busse und Taxis) frei gegeben. Wie viele Busse von 18 m Länge würden gleichzeitig auf die Brücke passen? (dazu: Länge der Brücke ermitteln (242,2 m)) Die Sternbrücke in Magdeburg hat eine Länge von 242,2 m und eine Breite von 15,25 m. Wie groß ist damit die Brückenfläche? „Am 1. Mai 2005 fand die feierliche Einweihung im Beisein von Oberbürgermeister Dr. Lutz Trümper, dem Baubeigeordneten der Stadt Magdeburg Werner Kaleschky und dem Bauminister des Landes Sachsen- Anhalt Karl-Heinz Dähre vor 100.000 Menschen statt. Nur wenige Stunden nach der Eröffnung wurde die Brücke wegen zu starker Eigenschwingungen kurzzeitig gesperrt.“ (aus: Wikipedia) Wie hoch war die Belastung auf der Brücke durch die Menschen an diesem Tag? 21 Kontext ändern – Bezug zur Länge der Brücke Iterieren („weitermachen“ – Brückenfläche berechnen Umorientieren – Gewicht der Menschen auf der Brücke berechnen
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