Aufgabenvariation im Mathematikunterricht - Fakultät für Mathematik ...

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5) Ein Zelt mit quadratischer Grundfläche hat eine Höhe von 2 Metern. Anja, die 6 Meter vom Zeltmittelpunkt entfernt steht, beobachtet wie ein Vogel sich auf der Spitze des Zeltes niederlässt. Wie weit sind die beiden voneinander entfernt? (Kl.8) Vogel a b = 6 m A c Anja � Berechnungen am Dreieck � Anwendung Satz des Pythagoras (Begriffe Kathete, Hypotenuse) 6) Anja betrachtet ihr neu erworbenes Zelt ganz stolz. Dazu schaut sie es sich von jeder Seite genau an. Dabei läuft sie dreimal um ihr Zelt herum. Der Kreis, den sie dabei zieht, berührt die Eckpunkte der Pyramidengrundfläche (Zelt mit den Angaben aus der Initialaufgabe). (Kl.8/9) Berechne den Flächeninhalt des Kreises und ziehe dabei die Grundfläche der Pyramide ab. Welchen prozentualen Anteil nimmt die Pyramidengrundfläche vom Kreis ein? Körperberechnungen 7) Das Zelt mit quadratischer Grundfläche und einer Seitenlänge von 3m ist 2m hoch. a) Wie viel Zeltstoff benötigt man für die Herstellung des Zeltes? � Berechnung der Mantelfläche einer Pyramide � Satz des Pythagoras zur Ermittlung der Höhe b) Ein Quadratmeter Stoff kostet 1,70 Euro. Wie hoch sind die Gesamtkosten? c) Wie lang ist jeder der 4 Zeltstäbe (s)? s s 2 = h 2 + (1,5m) 2 = 6,25m 2 + 2,25m 2 s = 2,92m 3m d) An der Seite des Zelteingangs ist der Stoffbedarf 50% höher als der Bedarf für jede der anderen Seiten. Wie groß ist nun der Stoffbedarf? e) Berechne die Oberfläche des Zeltes. 8) Ein Zelt hat die Form einer quadratischen Pyramide. Der Umfang der Zeltgrundfläche beträgt 12,80m und die Zelthöhe 1,80m. a.) Berechne das Volumen des Zeltinnenraumes! 26
� Volumenberechnung von Pyramiden � Umfang- und Flächenberechnung b.) Vergleiche das Volumen, wenn man die Grundkante verdoppelt. 9) Berechnung des Oberflächeninhaltes und Volumens eines Zeltes in Form eines Tet- raeders, einer regelmäßig sechsseitigen Pyramide, einer regelmäßig schiefen Pyramide, einer unregelmäßig geraden Pyramide. Finde weitere interessante Aufgaben zu den gegebenen Angaben zu Zelten in Werbeprospekten. 10) Berechne das Volumen der Luft und den Oberflächeninhalt in folgenden Zelten. � weitere Variation: Berechnung der Grundfläche bei gegebener Höhe und Volumen. Abb.: Pyramidenzelt und Firstzelt Abb.: Tarps Abb.: Kuppelzelt Abb.: Tunnelzelt Nutze für die Beschaffung weiterer notwendiger Informationen folgende Internetadresse: http://www.unterwegs.biz/index.php?load=/info_images/zelte/zeltformen.php%3Fid= 27
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