Aufgabenvariation im Mathematikunterricht - Fakultät für Mathematik ...

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3.3.4 Zirkelminen – Leistungsdifferenzierung – ab Klassenstufe 10 Initialaufgabe: Die Mine für einen Zirkel hat den nebenstehenden Längsschnitt; der Winkel an der Spitze beträgt 45°, die Gesamtlänge 25 mm, der Durchmesser 2 mm. Berechne den Flächeninhalt des Längsschnittes. Ø 2 mm Lösung: 1) d tan α = x 2 tan 45° = x 2 x = tan 45° x = 2mm 2) 25 mm 1 A = ⋅ ( a + b) ⋅ h 2 1 A = ⋅ ( 25 + ( 25 − 2)) ⋅ 2 2 2 A = 48mm Unter dem Aspekt des differenzierten Arbeitens und der Möglichkeit der Aufgabenvariation, sein eigenes Leistungsvermögen auch real einschätzen zu lernen, bekommen die Schülerinnen und Schüler die Zusatzaufgabe, Aufgaben mit verschiedenen Schwierigkeitsstufen zu erstellen. So erhalten sie u. a. ein Gefühl für gestellte Aufgaben und können besser einschätzen, wie viel Zeit sie für bestimmte Aufgaben benötigen. Ergänzend zur Initialaufgabe erhalten die Schülerinnen und Schüler als Skizze noch zwei weitere Minenformen. 28
Mine 1 Mine 2 Mine 3 k = 3 mm 29 h = 26 mm d = 2 mm
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