Aufgabenvariation im Mathematikunterricht - Fakultät für Mathematik ...
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Variationsbeispiele mit steigendem Anforderungsniveau:<br />
1. leicht<br />
• Durch unsachgemäße Handhabung ist die Mine abgebrochen und stellt jetzt nur noch<br />
einen geraden Zylinder dar. Berechne nun den Flächeninhalt des Längsschnittes.<br />
• Berechne den Flächeninhalt der Grundfläche.<br />
• Berechne den Flächeninhalt des Längsschnittes, wenn der Winkel an der Spitze jetzt 30°<br />
beträgt.<br />
• Berechne den Umfang der Trapezfläche.<br />
• Eine neue Minenart (Mine 2) wird getestet, die die Form eines geraden Kegels besitzt,<br />
der 25 mm hoch und einen Durchmesser von 2 mm hat. Berechne den Flächeninhalt des<br />
Längsschnittes der neuen Mine.<br />
2. mittel<br />
• Berechne das Volumen der Zirkelmine 2.<br />
• Berechne das Volumen der Zirkelmine 1.<br />
• Ein Zylinder von 26mm Höhe und dem Durchmesser von 2 mm wir zu einer Mine angespitzt.<br />
Berechne das Volumen der Mine 3, wenn k = 3 mm ist.<br />
• Die Zirkelmine 1 wird aus einem Zylinder gefertigt. Wie viel Abfall entsteht bei der Herstellung?<br />
• Mine 1 soll verpackt werden, so dass die Mine genau passt. Welche Arten gibt es die<br />
Mine zu verpacken.<br />
3. schwer<br />
• Wie viele Minen 1 müssen hergestellt werden, damit der Abfall, der bei der Herstellung<br />
entsteht, ausreicht um eine neue Mine 1 daraus herzustellen?<br />
• Berechne den prozentualen Anteil, den die Mine 2 einn<strong>im</strong>mt, wenn sie aus einem Zylinder<br />
hergestellt wird.<br />
• Die Mine 1 wird auf 115% vergrößert, berechne nun die neuen Maße der Mine.<br />
• Zeichne Mine 2 <strong>im</strong> Maßstab 4:1 <strong>im</strong> Schrägbild α = 45°, p = 1/2.<br />
• Mine 3 wird so stark angespitzt, dass sie nun genauso ausschaut wie Mine 2, wie viel<br />
Abfall entsteht.<br />
4. sehr schwer<br />
• Berechne die Masse von Mine 1, wenn man die Dichte von Graphit etwa mit<br />
2,1 g/cm 3 ansetzen kann.<br />
• In welchem Verhältnis steht das Volumen von Mine 1 und Mine 2 zueinander.<br />
• Mine 2 wurde 1,5 mm abgeschrieben. Berechne die somit entstandene Stichbreite.<br />
⇛Idee: Strahlensatz<br />
D<br />
1mm<br />
Z<br />
A B C<br />
E<br />
1,5mm<br />
• Zeichne Mine 3 <strong>im</strong> Maßstab 3:1 <strong>im</strong> Schrägbild mit α = 45°, p = 1/2.<br />
30<br />
1mm<br />
F<br />
⎛ ZB ⋅EF<br />
⎞<br />
Breite = 2 ⋅ ⎜ ⎟<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ ZE ⎠
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