Aufgabenvariation im Mathematikunterricht - Fakultät für Mathematik ...

Lösungsansatz:
Geg.: P1 (0,6/ 3,05) ges.: a, b ,c
P2 (0/ 3,35)
P3 (-0,6/ 3,05)
ax 2 + bx + c = d
1. Gleichungssytem aufstellen und lösen
Lösung: Gleichungssystem
I 3,35 = c
II 3,05 = 0,36a + 0,6b + c
III 3,05 = 0,36a – 0,6b + c
aus I folgt 3,35 = c
5
a = —
6
b = 0
5 2
Gleichung aufstellen: f(x) = — x + 3,35
6
Mögliche Variationsaufgaben
1. Beeinflusst der Abstand des Spielers zum Korb die Flugkurve des Balles? Wie
sieht dann die Funktion aus?
2. Welche Toleranzspanne kann der Parameter vor x 2 haben, damit der Spieler bei
gleichem Abstand zum Korb trotzdem trifft?
3. Wie hoch muss der Ball fliegen, damit ein Spieler, der außerhalb der 3 Punkte
Linie steht, trifft?
4. Wenn ein Ball nach einem erfolgreichen Korbwurf zur Ruhe kommt, prellt er zu-
erst einige Zeit auf der Stelle. Hier spricht man von einer gedämpften Schwingung.
Wie könnte der Verlauf des Graphen im Koordinatensystem aussehen?
5. Bei einem indirekten Pass, steht ein Spieler 5 m von einem Passgeber entfernt.
Wie sieht die Funktionsgleichung aus, wenn der Ball von 1,10 m Höhe abgeworfen
wird und die Flugkurve des Balls einer Betragsfunktion ähnelt?
44