Modulhandbuch Mechatronik/Sensortechnik Bachelor Mechatronik ...

Inhalt:
1 - Grundlagen
1.1Logik ,Mengenlehre ,Beweisprinzipien ,Binomischer Lehrsatz
1.2 Aufbau der Zahlensysteme und Rechnen mit reellen Zahlen
1.3 Bestimmung von Nullstellen von Polynomen, Hornerschema, Linearfaktorzerlegung
2 Vektoren im Rn und analytische Geometrie
2.1 Definition des Vektors und seine Darstellung im karthesischen Koordinatensystem;
Rechenoperationen
2.2 Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt
2.3 Anwenden der Vektorrechnung auf elementare Probleme der technischen Mechanik
Anwenden der Vektorrechnung auf elementargeometrische Probleme (Darstellung und
Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander)
3 - Vektorräume und affine Räume
3.1 Definition des Vektorraums
3.2 Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension
3.3 Definition des affinen Raums
3.4 Unterräume
4 Matrizen und Determinanten
4.1 Matrizen, Rechenoperationen mit Matrizen
4.2.Rang einer Matrix
4.3.Gaußscher Algorithmus
4.4 Determinanten
4.5 Laplace´scher Entwicklungssatz
4.6 Eigenschaften von Determinanten, Gausscher Algorithmus zur
Determinantenbestimmung
5 Lineare Gleichungssysteme vom Typ nxn mit regulärer Koeffizientenmatrix
5.1 Die Cramersche Regel
5.2 Inverse einer Matrix
6 - Lineare Gleichungssysteme
6.1 Homogene n x n - Gleichungssysteme (Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmethoden)
6.2.Homogene n x m - Gleichungssysteme (Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmethoden)
6.3 Inhomogene n x n - Gleichungssysteme (Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmethoden)
6.4 Inhomogene n x m - Gleichungssysteme (Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmethoden)
7 - Komplexe Zahlen
7.1 Definition
7.2.Darstellungen (Normalform, trigonometrische Form, Eulersche Form)
7.3 Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Radizieren , Logarithmieren
7.4 Funktionen von komplexen Zahlen
7.5 Ortskurven
7.6 Anwendungen
[letzte Änderung 23.05.2007]
Literatur:
1.) L. Papula : "Mathematik für Ingenieure", Band 1-3 und Formelsammlungen, Vieweg, 2000
2.) Engeln-Müllges, Schäfer, Trippler: "Kompaktkurs Ingenieurmathematik". Fachbuchverlag
Leipzig im Carl Hanser Verlag: München/Wien, 1999.
3) Brauch/Dreyer/Haacke, Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
[letzte Änderung 23.05.2007]