Modulhandbuch Mechatronik/Sensortechnik Bachelor Mechatronik ...

Inhalt:
1 - Reelle Funktionen in einer Veränderlichen
1.1 Definition, Eigenschaften (Symmetrie, Monotonie, Beschränktheit, Nullstellen)
1.2 Umkehrfunktionen, Verschiebung und Drehung
1.3 Darstellung in Polar- und Kugelkoordinatensystemen, Parameterdarstellungen
2 Zahlenfolgen
2.1 Definition , Eigenschaften (Monotonie, Beschränktheit, alternierend)
2.2 Konvergenz und Häufungspunkte, Grenzwertsätze
3 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
3.1 Grenzwertsätze, Stetigkeit
3.2 Polstellen , Asymptoten
4 - Spezielle elementare Funktionen und ihre Eigenschaften
4.1 Ganzrationale Funktionen und Polynome
4.2 Gebrochen rationale Funktionen und Partialbruchzerlegung
4.3 Algebraische Funktionen und Wurzelgleichungen
4.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen
4.5 Trigonometrische Funktionen
4.6 Hyperbel- und Areafunktionen
5 - Differentialrechnung
5.1 Ableitung einer Funktion, Differentialquotient,Tangente und totales Differential
5.2.Differentiationsregeln
5.3.Anwendungen der Differentialrechnung
6 Integralrechnung
6.1 Bestimmtes und unbestimmtes Integral
6.2 Integrationsverfahren
6.3 Nummerische Integration
6.4 Uneigentliche Integrale
6.5 Anwendungen der Integralrechnung
7 - Reihen
7.1 Grundlegende Defintionen, Eigenschaften
7.2.Konvergenzkriterien für Reihen (Wurzel-, Quotientenkriterium, ...)
7.3.Potenzreihen (Konvergenzradius und Konvergenzbereich)
7.4.Taylorreihen (Taylorreihenentwicklung spezieller Funktionen und Restgliedabschätzung
7.5.Stetigkeit, Differnzierbarkeit und Integrierbarkeit von Funktionsreihen
[letzte Änderung 24.05.2007]
Literatur:
Bücher
1. L. Papula : "Mathematik für Ingenieure", Band 1-3 und Formelsammlungen, Vieweg, 2000
2. Engeln-Müllges, Schäfer, Trippler: "Kompaktkurs Ingenieurmathematik". Fachbuchverlag
Leipzig im Carl Hanser Verlag: München/Wien, 1999.
3. Brauch/Dreyer/Haacke, Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
Materialien
1. www.htw-saarland.de/fb/gis/people/bgrabowski/vorles/mathe.htm
(nur innerhalb der HTW verfügbar)
2. www.htw-saarland.de/fb/gis/mathematik/
[letzte Änderung 24.05.2007]