Volume 61 Issue 2 (2011) - Годишник на ТУ - София - Технически ...

Необходимо е така да се изберат управляващите параметри U опт(t) , че процесътда се приведе от зададено начално състояние в момент t (0) , до зададено крайносъстояние в момент t (k) за минимално време.Определянето на U опт(t) в задачата за бързодействие се решава с помощта напринципа на максимума, който може да се формулира по следния начин:Въвежда се векторът λ (t) , който е ориентиран по направление на движението.Това е векторът, по направлението на който функционалът (2) ще има най-бързоизменение.За уравненията на движението на двете машини, описани със система диференциалниуравнения съществува оптимално управление U опт(t) . Състоянието насистемата се привежда от него от начално до зададено крайно положение за минималновреме и функцията има вида:Hn(i , (4)i1 t),y(t),u(t) y(t)u(t) iкъдето: λ i са функциите на времето, които удовлетворяват системата диференциалниуравнения:diH dt yi nj1j( y,u)j , (5)yiкъдето: i = 1, 2, …, n.Максимумът на H(λ, y, u) се търси за всички управляващи параметри в допустиматаобласт U. Функцията H има максимална стойност за уравнението:H( t),y(t),U ( t) max H( t),y(t),U ( t)ontu UЗа решаването на задачата за бързодействие по принципа на максимума се прилагаследният алгоритъм:Дадена е системата диференциални уравнения (1) и граничните условия:y 0 < y max ; 0 ≤ y ≤ y 0 ; y min S кр < Δn,където: Δn е най-голямата допустима разлика в честотите на въртене присинхронизирането;S кр – критичното хлъзгане.Необходимо е да се намери оптималното управление на процеса на пусканеU опт(t) , което да осигури минимално време t min за ЧАП.Свободно избиращи се параметри са: началната честота на въртене на първиягенератор n 01 ; възбуждането му I B1 ; задвижващият момент на водещия генераторГ 1 , М 3 .(6)217