Bộ 10 đề thi chính thức vào lớp 10 môn Toán Hệ chuyên Các Trường năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
ĐỀ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2015
Môn thi: Toán (vòng 1)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình:
1 3 8
a) + =
x + 1 2x + 1 x − 2
b) 2x + 1 + 3− x = 3x
+ 5
2 2
⎧ ⎪x + x = y + y
Câu 2 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình ⎨
( , )
2 2 x y ∈ R
⎪⎩ x + y = 5
Câu 3 (1,5 điểm) Cho hai số thực a, b thỏa mãn a + b = 3, ab = 1. Tính giá trị của biểu thức
( a 2 2
− b )( a − b )
P =
a a + b b
Câu 4 (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Phân giác góc BAC cắt BC tại D.
Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh rằng AD ⊥ EF.
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O). Chứng minh rằng ∆ABD ∼ ∆AKC
c) Kẻ EH ⊥ AC tại H. Chứng minh rằng HE.AD = EA.EF
d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a b c
P = + + .
2 2 2
1+ b 1+ c 1+
a
–––––––––––––– HẾT ––––––––––––––
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial