Bộ 10 đề thi chính thức vào lớp 10 môn Toán Hệ chuyên Các Trường năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Do đó x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Bài 3.
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1) Ta có tam giác O 1 MJ và O 2 ME cân nên O 1 MJ = O 1 JM ; O 2 ME = O 2 EM
Mặt khác O 1 MJ = O 2 ME (hai góc đối đỉnh) nên
∆O 1 MJ ~ ∆O 2 ME (g.g)
=> O 1 = O 2
Theo quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm trong một đường tròn ta có:
1
JAM = O1
2
1
MFI = O2
2
⇒ JAM = MFI
Mặt khác, vì AJCM là tứ giác nội tiếp, nên MCI = JAM (góc trong và góc ngoài đỉnh đối diện)
=> MCI = MFI
⇒ MCFI là tứ giác nội tiếp.
=> MIC = MFC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Mặt khác xét đường tròn O 2 ta có: MFC = MEF (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn
cung MF)
=> MIC = MEI
JM JI
2
Do đó ∆JMI ~ ∆JIE (g.g) => = => JM.
JE = JI
JI JE
2
Tương tự JAM = MFE = AEJ ⇒ ∆JAM ~ ∆JEA ⇒ JM.
JE = JA
Do đó JA = JI = JE.
JM
2) Do O 1 = O 2 (cmt) nên O 1 J // O 2 E ⇒ O 1 J ⊥ AB.
Mà O 1 A = O 1 B nên O 1 J là trung trực của AB
⇒ Tam giác JAB cân tại J
Vì ABCJ là tứ giác nội tiếp nên ta có:
o
o
180 AJB 180 ACB o 1
BCI BAJ −
−
= = = = 90 − ACB
2 2 2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial