Bộ 10 đề thi chính thức vào lớp 10 môn Toán Hệ chuyên Các Trường năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHUYÊN LAM SƠN – MÔN TOÁN CHUNG
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 a/ Rút gọn biểu thức M ( a > 0 và a ≠ 4.)
Câu 2
⎛ a a ⎞ a + 1
M = ⎜ + ⎟ :
⎝ a − 2 a a − 2 ⎠ a − 4 a + 4
⎛ a a ⎞ a + 1
= ⎜
+ ⎟ :
⎝ a( a − 2) a − 2 ⎠ ( a − 2)
⎛ a a ⎞ ( a − 2) a( a + 1) ( a − 2)
= ⎜
+ . .
a 2 a 2 ⎟
=
⎝ − − ⎠ a + 1 a − 2 a + 1
= a( a − 2) = a − 2 a
b/ Tìm tất cả các giá trị của a để M ≤ 0
2
2 2
M ≤ 0 => a( a − 2) ≤ 0 => a − 2 ≤ 0( do a ≥ 0)
=> a ≤ 2 => a ≤ 4
Kết hợp điều kiện : Với 0 < a < 4 thì M ≤ 0.
Không xảy ra dấu = vì a ≠ 0 và a ≠ 4.
a/ Giải hệ phương trình
⎧ 3
2x
+ = 3
⎪ y
⎨ Điều kiện: y ≠ 0. Đặt 1 = t ta có hệ phương trình
⎪ 2
y
x − = 5
⎪⎩ y
⎧2x + 3t = 3 ⎧2x + 3t = 3 ⎧− 7t = 7 ⎧t
= −1
⎨ ⎨ ⎨ ⎨
⎩x − 2t = 5(2) ⎩2x − 4t = 10 ⎩x − 2t = 5 ⎩x
= 3
1
Với t = − 1 => = − 1 => y = − 1
y
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất
b/
2 2
x + 2( m − 2) x − m = 0 ( m là tham số)
Ta có:
Do
∆ ' = ( m − 2) + m
2 2
2
⎧( m − 2) ≥ 0 => ∆ = −
2 +
2 ≥
⎨
⎩m
≥ 0
' ( m 2) m 0
⎧x
= 3
⎨
⎩ y = − 1
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial