BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG (ĐỀ 1-9) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 10: Đáp án C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD => AC BD = {O}.
Tam giác SBD cân tại S nên có O là trung điểm của BD
=> SO BD = {O}.
Do đó, góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc giữa hai
đường thẳng AC và SO hay là góc SOA . .
AC
Dễ dàng tính được AC 2a
2 nên AO a 2
2
Xét tam giác vuông SAO có:
SA a 6
tan SOA 3
AO a 2
SOA
0
60 .
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là
Câu 11: Đáp án C
3
Ta có y' 0, x 1.
2
( x 1)
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 12: Đáp án B
3 2
Ta có y' 3 y'' .
2 3
x x
x
1
y ' 0
x
1
0
60 .
Tại x 1thì y '' 2 0
nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1.
; 1
và 1; .
Tại x 1
thì y '' 2 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 1.
Câu 13: Đáp án A
Ta có
2 2
x x m x x m
3 0 3 1 1 ()
Số nghiệm của phương trình () là số giao điểm của hai đồ thị hàm số
2
y x x
3 1 và
y m 1. Do đó, để () có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y m 1 phải cắt đồ thị
hàm số
2
y x x
3 1 tại 3 điểm phân biệt.
1 m1 3 2 m
2.
Câu 14: Đáp án B