BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG (ĐỀ 1-9) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

5 7 11
Do (Q) cắt (S) theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm I
; ;
và bán kính R = 2
3 3 3
nên:
d
J;
Q
IJ Q I
IJ
Mà (Q) có vecto pháp tuyến
5 7 11
a b c
n 1; 2;2 IJ / / n 3 3 3 .
1 2 2
a
3
2 5 3; 5; 1 2 4 2 2 5.
c
1
Từ 1 và 2 2 2 2
b J R IJ
2 2 2
Vậy phương trình mặt cầu (S) là x y z
3 5 1 20.
2
Câu 44: Đáp án D
Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q).
(P) có vecto pháp tuyến n ; (Q) có vecto pháp tuyến
1 1;2; 1
phương là u n n
;
1;2; 1 .
1 2
Vậy, phương trình đường thẳng (d) là:
Câu 45: Đáp án B
n 1;1;2 2
nên (d) có vecto chỉ
Chọn A P Q A
d
5;2;0 , 5;2;0 .
x 5 y 2
z
.
5 3 1
1 2 3
Ta có u1 ; u2 ; u
2 3
3
9 9 9
n
Ta sẽ chứng minh un
bằng quy nạp. Thật vậy, giả sử
n
9
n
un
n
9
n 1 1 1
1
.
n n n
un
un (đúng với giả thiết quy nạp)
n n1
9n
9n
9 9
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có
Khi đó:
n
un
n
9