BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG (ĐỀ 1-9) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

1 1
Do đó số phức z thỏa mãn là z 1 1 i.
2 2 2 2
Câu 49: Đáp án C
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD.
Gắn trục tọa độ Hxyz với H là gốc tọa độ; tia Hx trùng tia HO; tia Hy trùng tia HD; tia Hz
trùng tia HS.
Khi đó
a a a a a 3
H (0;0;0); A(0; ;0); B(2 a; ;0); C(2 a; ;0); D(0; ;0); S(0;0; ).
2 2 2 2 2
Gọi phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABCD là:
Vì S, A, B, C, D thuộc (S) nên
2 2 2
( S) : x y z Ax By Cz D 0.
2
aB
a
D
2 4
2
aB 17a
A2a
2aA
D
2 4
B 0
2
aB 17a a
2aA D C
2 4 3
2
aB a
2
D
a
D
2 4 4
2
a 3C 3a
D
2 4
a
Vậy tâm I của (S) là Ia ( ;0; ) ; bán kính mặt cầu (S) là
2 3
2a
3
R IA .
3
Do đó, diện tích mặt cầu (S) là S
đvdt
Câu 50: Đáp án A
2
2
2a
3 16
a
4
.
3
3
Giả sử (P) cắt các trục tọa độ lần lượt tại các điểm A( a;0;0); B(0; b;0); C(0;0; c ) thì phương
trình của (P) là: x y z 1.
a b c
(P) qua M (1; 2; 3) nên 1 2 3 1.
a b c