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* SUPERFICIE DE UN TRIÁNGULO: La superficie de un triángulo se puede calcular como el semiproducto de las medidas de dos de sus lados, multiplicados por el Seno del ángulo que forman dichos lados. S ABC ab SenC 2 Análogamente S ABC ac 2 SenB A S ABC c bc 2 h B b SenA a C Sabemos: S ABC S ABC pero: h = aSenC luego: b b h 2 aSenC 2
01. Hallar el área del triángulo, de la figura mostrada: a) K Sen . Cos 2 K b) ( K / 2) Sen 2 EJERCICIOS PROPUESTOS . Cos c) ( K / 3) Sen . Cos 2 d) ( K / 4) Sen . Cos 2 e) ( K / 5) Sen . Cos 2 02. En un triángulo isósceles ABC (AB=BC) se sabe que los ángulos congruentes miden " " mientras que el lado desigual mide "L". Hallar uno de los lados congruentes. L a) Sec 2 d) L 2 Ctg b) 03. Obtener "x", en: L 2 Csc L e) Cos 2 L c) Tg 2 m a) mSen b) mCos c) mSec d) mCsc e) mTg 04. Obtener "x" O R H x a) R( 1 Sen ) b) R( Sec 1) c) R( 1 Cos ) d) R( Csc 1) e) R( 1 Tg ) A B 05. En la figura, halla "x". A m B a) mSen nCos b) mCos nCos c) mCos nSen d) mSec nSec e) mSen nSec 06. Halla "x" en: x A C x B m a) mSec Tg b) mCos Csc c) mCos Ctg d) mSen Cos e) mTg 07. Halla "x": m a) mSen . Cot b) mSen . Tan c) mSen . Sen d) mCos . Cot e) mCos . Tan 08. Hallar "x": a) A B m 2 mSen b) x 2 mCos n C c) mSen Cos d) mSen Tg e) mSec Csc C D D x H
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Page 19 and 20: ) c) d) e) L 2 L 2 L 2 L 2 Ctg 2 Ct
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II. Línea Coseno- C.T. A' N Cos (-
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12. Hallar el área de la región s
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29. Evaluar: Sen( k ) Cos( k ) k: n
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43. Señale Verdadero (V) o Falso (
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57. Si en la C.T. mostrada, el áre
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Capítulo 8 IDENTIDADES TRIGONOMÉT
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01. Reducir: E = (1+Cosx)(Cscx-Ctgx
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d) 32. Si: 3 3 4 e) ( 1 Senx Calcul
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58. Siendo: Tanx + Cotx = 3 Calcula
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Capítulo 9 I. Para la Suma: II. Pa
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01. Reducir: J = Sen(30º+x)+Sen(30
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26. Señale el valor máximo que to
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46. En un triángulo ABC, se cumple
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Claves Claves b c b b b d a c d c a
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* Triángulo del Ángulo Doble : 1
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1 14. Si: Cos , calcule: Cos 2 3 a)
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38. U N I SecA SenA CosA Cos A 2 Co
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58. Calcular : E 2 a) 2 d) Sen 4 16
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Capítulo 11 Sen3x FÓRMULAS ESPECI
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16. Calcular: Tan9º+Cot9º-Tan27º
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c) 2( 3 5) d) 5 5 e) 3 5 2 42. El v
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Claves Claves a b d d b b e c d d d
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SERIES TRIGONOMÉTRICAS : Para la s
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17. Reduzca : H Sen7x Senx Cosx Cos
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44. Si se define la función : f (
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Claves Claves c b a b b d d a d b a
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Además, no olvide que en la C.T. m
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A la curva se le va a denominar tan
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VI. FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSECA
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12. ¿Cuál es el dominio de la fun
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35. Si f(x) = aSen(kx) ; g(x) = aCo
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53. Hallar el valor de : E f máx f
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Capítulo 14 FUNCIONES TRIGONOMÉTR
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Cumpliéndose : ArcCot( x) = ArcCot
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01. Calcule : E 5 a) 12 d) 8 02. Ca
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22. Calcule : ArcSen Sen 6 7 ArcSen
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c) e) 5 4 3 5 4 2 d) 5 4 45. Señal
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Claves Claves b c c d b b b d a e e
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ECUACIÓN SOLUCIÓN Si : Tanx N x K
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01. Sume las dos primeras solucione
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20. Resolver en 0 ; 2 a) 6 ; 2 7 c)
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) 120º ; 135º c) 300º ; 300º d)
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d) e) n 2 n 4 1 ArcCos 3 2 4 1 ArcC
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Capítulo 16 ¿Qué es resolver un
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RADIOS NOTABLES r : inradio r A m :
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) c) d) e) 26 2 15 26 2 29 15 2 13
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22. El producto Sen2B . Sen2C del t
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35. En la figura, se muestra un tri
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49. En el triángulo ABC, se tiene
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Claves Claves a e d c d b b e b c e
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