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18. Si la igualdad es una identidad
Calcular: M+N
Cscx Ctgx Cscx Ctgx
N
M 4Ctg
x
Cscx Ctgx Cscx Ctgx
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
19. Hallar A en la siguiente identidad:
a) Sen x
2
d) Ctg x
2
1
1
Senx
Senx
b) Cos x
2
e) Sec x
2
20. Eliminar "x" a partir de:
Tgx + Ctgx = a
Tgx - Ctgx = b
21. Si:
2 2
a) a b 3
2 2
c) a b 4
e) 2 2
a b 8
Senx
Calcular :
1
a)
7
1
d)
12
Cosx
1
b)
6
1
e)
9
b)
a
2
A
Cscx
1
c) Tg x
2
b
2
3
d) a
2
b
2
4
7
6
C = Senx Cosx
22. Si: Tanx Cotx 3 2
Calcular:
C Sec
2
x
1
c)
14
a) 9 b) 12 c) 16
d) 18 e) 36
23. Simplificar:
C
SenxTanx
CosxCotx
Csc
2
x
Cosx
Senx
a) 1 b) Tanx c) Cotx
d) Tan x
2
24. Reducir:
e) Cot x
2
C
Sen
4
x
Senx
Cos
4
x
Cosx
a) 1 b) Senx c) Cosx
d) Senx + Cosx e) Senx - Cosx
25. Simplificar:
C
( 1
Tan
2
x)
Cos
4
x
( 1
a) 1 b)
2 2
Sen xCos x
c) Sen x
2 d) Cos x
2
e) 2
Cot
2
x)
Sen
4
x
26. Simplificar:
C = (Secx Cscx - Cotx) (Secx Cscx - Tanx)
a) 1 b) Tan x
2
c) Cot x
2
d) SenxCosx e) Secx Cscx
27. Si: Sen
4
x Cos
4
x
7
9
Calcular: 6 6
C Sen x Cos x
1
a)
3
2
d)
9
2
b)
3
4
e)
9
1
c)
9
28. Eliminar "x" de:
Senx + Cosx = m ; Tanx + Cotx = n
2
a) n(
m 1)
2
c) n(
m
2
1)
1
e) n
2
( m
2
1)
2
b) m( n 1)
2
2
d) n
2
( m
2
1)
4
29. Demostrar las siguientes igualdades:
1.1 Senx Cotx + Cosx Tanx = Senx + Cosx
1.2
2
2
Sen xCotx Cos xTanx 2SenxCosx
1.3
2
2 2
( Sec x 1)(
1 Sen x)
( Csc x 1)
( 1
2
Cos x)
1
2
2
1.4 Senx Cosx Senx Cosx
1
Tanx 1 Cotx 1
3
1.5 Senx Sen x
Cotx
3
Cosx Cos x
30. Reducir: W 3 Secx
Cscx
Cosx
Senx
a)
Cotx
2
b) Secx c) Cscx
d) Tanx e) Senx
31. Si: Sen
2
a Cos
2
a
1
2
Entonces : Tana + Cota es:
10
a)
3
b)
4 3
3
c)
13
2 10