libro de trigonometria preuniversitaria nivel uni click aqui para ver

División de un segmento en una razón dada:
Sea P ( x ; y ) un punto cualquiera sobre un segmento de
0 0 0
extremos P ( x ; y ) y P ( x ; y ) tal que:
1 1 1 2 2 2
Las coordenadas de
x
0
ax
2
a
P
1
P
0
P
0
P
2
P
0
son:
bx
1
b
Punto Medio de un Segmento
a
( razón)
b
y
0
ay
2
a
by
1
b
Las coordenadas del punto medio M del segmento de
extremos P ( x ; y )
1 1 1
y P ( x ; y ) se calcula así:
2 2 2
x
0
y
0
x
1
x
2
2
y y
1 2
2
Coordenadas del baricentro de un triángulo:
En el triángulo cuyos vértices son A(
x ; y ) ;
1 1
B(
x ; y )
2 2
y
C(
x ; y ) , las coordenadas del baricentro están dadas por:
3 3
G: baricentro
G
x
1
x
2
3
x y
3 ; 1
Área de una región triangular:
y
2
3
y
3
y
y
y
a
P ( x ;y )
1 1 1
P ( x ;y )
1 1 1
A( x ;y )
1 1
b
P ( x ;y )
0 0 0
M( x ;y )
0 0
C( x ;y )
3 3
G
P ( x ;y )
2 2 2
P ( x ;y )
2 2 2
x
x
B( x ;y )
2 2
Para calcular el área "S" de una región triangular, se colocan las coordenadas de uno de los vértices y seguimos el sentido
antihorario hasta cerrar la figura y volver a colocar el primer vértice escogido, finalmente, se procede como a continuación se
indica.
y
A( x ;y )
1 1
C( x ;y )
3 3
S
B( x ;y )
2 2
x
x
1
x y
2 1 x
2
x
3
y
2 x
3
x
1
y
3
x
1
B
Luego :
S
y
1
y
2
y
3
x y
1 2
x
2
y
3
y
1
x
3
y
1
A
A B
2
x