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49. En el triángulo ABC, se tiene : AB = 2, AC 6
'
V
b
Calcular : '
V
b
Donde : (V'b y Vb son bisectrices exterior e interior
respectivamente, relativo al lado b)
A
B
D
a) 2 3 b) 1 3
c) 2 3 d) 3 1
e) 2
45º
a
50. Dado un triángulo ABC, si : m C 30 30º º y
b
a
y a
Calcular : B Â ˆ 1
2
a) 30º
b)
ArcTan
c) ArcTan
3
3 2
7
d)
ArcTan
3
3
7
2
e) ArcTan
3
2 3
7
3
51. En el cuadrilátero ABCD de la siguiente figura, calcular:
Sen
Si : 2AD = AB = 3AC
1
a)
7
3
b)
4
A
2Cos
B C
3
c)
2
D
C
5
2
2
d)
3
1
e)
3
52. Los ángulos de un cuadrilátero ABCD están en
progresión geométrica de razón 3.
Calcular :
P = CosA CosB + CosB CosC +
CosC CosD + CosD CosA
1
a) 1 b)
2
5
d)
4
5
e)
2
1
c)
4
53. En un triángulo ABC, se cumple que :
CosA
a c
; CosB
a b
2b
2c
Calcular :
TanA + TanB + TanC
a) 7 b) 2 3 c) 13
d) 11 e) 2 5
54. En la figura R,
R ,
1
R y
2
R son los radios de las
3
circunferencias circunscritas a los triángulos ABC, ABP,
BCQ y ACS respectivamente.
Hallar "R".
R
1
1
; 2
R 2
P
; 4
R 3
a) 2 b) 1 c) 3
d) 2 e) 4
A
B
55. Los lados de un triángulo oblicuángulo ABC, miden :
b = (SenA + CosA)u
c= (SenA CosA)u
Además : a
6
u
2
Hallar la medida del mayor valor de A.
a) 60º b) 72º c) 54º
d) 65º e) 45º
Q
C
S