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25. Señale Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda en: I. Si: Sen 0 Cos 0 , entonces IV . II. Si: Tan 0 Sec 0 , entonces IIIC . III. Si: Csc 0 Cot 0 , entonces IIC . a) VVF b) VVV c) VFV d) FFV e) FVV 26. Sabiendo que: Sen Tan 0 Sec 0 ¿A qué cuadrante pertenece el ángulo canónico ? a) IC b) IIC c) IIIC d) IVC e) No se puede precisar. 27. Señale el cuadrante al que pertenece " " si: Cos Tan a) IC b) IIC c) IIIC d) IVC e) No se puede precisar 28. Señale Verdadero (V) o Falso, según corresponda en: I. Si: 90 º ; 180º , entonces IIC . II. Si: IIC , entonces 90 º ; 180º . a) d) 1 13 5 13 13 b) e) 3 13 13 13 c) 5 13 30. Si el lado final de un ángulo canónico " puntos P(m+n; n) y Q(n;m n), " pasa por los Calcular: K 2 Cot 2 Tan a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12 31. Sabiendo que " " es un ángulo positivo menor que una vuelta perteneciente al IIIC señale el signo de: Q Sen 2 Cos 2 3 Tan 3 5 a) (+) b) ( ) c) (+) o ( ) d) (+) y ( ) e) No se puede precisar. 32. Del gráfico, calcular : E 3Tan 53º a) 0 b) 1 c) 1 d) 2 e) 2 1 y 33. Tomando 5 2, 236 y sabiendo que: Ctgx = - 0,5 y que x IVC . ¿Cuál es el valor de Cscx? a) 2,236 b) 2,236 c) 0,4472 d) 1,118 e) 1,118 34. Los cuadrantes en los que el Coseno y Tangente tienen el mismo signo son: a) 1º y 2º b) 1º y 3º c) 2º y 3º d) 2º y 4º e) 1º y 4º III. Si: IIIC , es positivo y menor que una vuelta, 35. Se tienen dos ángulos coterminales tales que el mayor entonces 180 º ; 270º . es al menor como 23 es a 2. Su suma está comprendida entre 2820º y 3100º. a) VVF b) VFV c) VFF ¿Cuál es la medida del mayor? d) FVV e) VVV a) 2540º b) 2760º c) 2820º d) 2420º e) 3000º 29. Sabiendo que: Tan 2 3 36. Siendo: IIC Calcular: Q Sen Cos 4 Sen 5 1 4 1 28 1 70 1 130 Cos Calcular: Cos K 2Sen a) 1 b) 1 c) 2 d) 2 e) 3 3Cos 37. El valor numérico de la expresión: Sen180º+2Cos180º+3Sen270º+4Cos270º- 5Sec180º-6Csc270º es: a) 4 b) 12 c) 6 d) 16 e) 8 x
38. Indicar los signos de las siguientes expresiones en el orden F. G. H. F G H 39. Si: Tan 2 Sec285º 138º Sen210º 3 Csc 215º Ctg338º 3 Sen 3 260º Ctg 2 115º Cos116º 2 Csc195º Tan 336º Sen195º Ctg340º Csc128º Tg135º Sec298º a) , + , b) , , + c) , , d) + , , e) + , + , + f( Calcular: a) 2 b) d) 3 2 3 e) ) Cos( 3 f ) 3 1 3 f 3 3 2 Sen ( 2 ) 3 3 2 c) 5 2 2 3 3 2 1 Cos2 40. Determinar el signo de S en cada uno de los cuadrantes (I, II, III, IV). S = Ctgx + Senx - Cscx I II III I V a) + + + + b) + + + c) + + d) + + e) + + 41. Determinar el signo de: 3 5 4 Sen QSec QCtg Q a) ; si Q pertenece al IC. b) + ; si Q pertenece al IIC. c) + ; si Q pertenece al IIIC. d) + ; si Q pertenece al IVC. e) ; si Q pertenece al IIC. 2 2 42. Dado: p q Cosx ; p > q > 0 p 2 q 2 Calcular Tgx, con x en el segundo cuadrante. 2pq a) 2 q 2 p 2 pq c) 2 q 2 p 2pq b) 2 q 2 p 2 pq d) 2 q 2 p q 2 p 2 e) 2 2 q p 43. Sabiendo que: CosQ 270º < Q < 360º 1 4 Calcular el valor de la expresión: SecQ CscQ 1 CtgQ a) 0,25 b) 0,50 c) 2,50 d) 4,00 e) 4,50 44. Si es un ángulo del tercer cuadrante, tal que: 1 2 Ctg Calcular: a) 8 63 3 d) 8 3 63 3 8 ( 8Sec b) e) 3 ) 8 63 3 8 63 63 6 45. Si el ángulo x es positivo, pertenece al cuarto cuadrante y es tal que: 0 x 2 . Entonces, hallar el signo de las siguientes expresiones trigonométricas. I. II. III. Sen x 2 Tan x 4 Co sec Cot x 3 Sec Cos x 5 Sen x 3 Sec Tan 3x 4 3x 4 x 4 2x 3 c) 8 3 a) (+) (+) (+) b) ( ) ( ) ( ) c) (+) (+) ( ) d) ( ) ( ) ( ) e) ( ) ( ) (+) 46. Hallar el signo de las expresiones trigonométricas, en el orden dado: 63 Sen 52 Cos 25 ; Sen 32 Cot 22 ; 3 3 5 3 Sen 205 3 Cot 73 10 a) (+) (+) ( ) b) ( ) (+) ( ) c) ( ) (+) (+) d) ( ) ( ) (+) e) (+) ( ) (+)
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58. Calcular : E 2 a) 2 d) Sen 4 16
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Capítulo 11 Sen3x FÓRMULAS ESPECI
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16. Calcular: Tan9º+Cot9º-Tan27º
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c) 2( 3 5) d) 5 5 e) 3 5 2 42. El v
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Claves Claves a b d d b b e c d d d
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SERIES TRIGONOMÉTRICAS : Para la s
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17. Reduzca : H Sen7x Senx Cosx Cos
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44. Si se define la función : f (
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Claves Claves c b a b b d d a d b a
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Además, no olvide que en la C.T. m
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A la curva se le va a denominar tan
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VI. FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSECA
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12. ¿Cuál es el dominio de la fun
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35. Si f(x) = aSen(kx) ; g(x) = aCo
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53. Hallar el valor de : E f máx f
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Capítulo 14 FUNCIONES TRIGONOMÉTR
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Cumpliéndose : ArcCot( x) = ArcCot
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01. Calcule : E 5 a) 12 d) 8 02. Ca
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22. Calcule : ArcSen Sen 6 7 ArcSen
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c) e) 5 4 3 5 4 2 d) 5 4 45. Señal
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ECUACIÓN SOLUCIÓN Si : Tanx N x K
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01. Sume las dos primeras solucione
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20. Resolver en 0 ; 2 a) 6 ; 2 7 c)
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) 120º ; 135º c) 300º ; 300º d)
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d) e) n 2 n 4 1 ArcCos 3 2 4 1 ArcC
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Capítulo 16 ¿Qué es resolver un
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RADIOS NOTABLES r : inradio r A m :
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) c) d) e) 26 2 15 26 2 29 15 2 13
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22. El producto Sen2B . Sen2C del t
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35. En la figura, se muestra un tri
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49. En el triángulo ABC, se tiene
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Claves Claves a e d c d b b e b c e
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