TESIS

∂
∂t
IV. Ley Generalizada de Ampere
∫
S
∫
∫
B ⋅ dS
= − E ⋅ dL
− J ⋅ dS
(2.2.3b)
L
S
∂D
∇ × H = + J e
∂t
(2.2.4a)
∂
∫ D ⋅ dS
= ∫H⋅dL- ∂
∫Je
t S
L
S
⋅ dS
(2.2.4b)
Donde E es el campo eléctrico, H el campo magnético, D densidad de flujo eléctrico, B
densidad de flujo magnético, J e y J m densidad de corriente eléctrica y magnética, S
representa una superficie arbitraria con un vector unitario dS y L es el contorno que limita
la superficie con un vector unitario dL. Además:
m
B = µ H
(2.2.5a)
D = εE
(2.2.5b)
Donde µ es la permeabilidad magnética y ε la permitividad eléctrica las cuales
representan las propiedades del medio. Considerando un medio con pérdidas eléctricas y
magnéticas se definen las siguientes relaciones [2]:
J e = σ E
(2.2.5c)
∗
Jm
= σ H
(2.2.5d)
Donde σ es la conductividad eléctrica del medio y ∗
σ representa la conductividad
magnética.
La solución de las ecuaciones de Maxwell definen el comportamiento electromagnético
(EM) de un espacio y estas dependen de las condiciones del problema.
A continuación se presenta un proceso que facilita la solución de E y H combinando las
ecuaciones de Maxwell, dando como solución una ecuación diferencial conocida como
ecuación de onda.
2.3 Ecuación de Onda
Una representación sencilla del conjunto de ecuaciones de Maxwell es definida por medio
de la ecuación de onda, la cual es descrita a continuación. El conjunto de ecuaciones de
Maxwell en forma diferencial son ecuaciones diferenciales acopladas donde la solución de
una de ellas corresponde la solución de las restantes. Considerando el espacio vacío sin
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