TESIS
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(<br />
( (<br />
r'<br />
43<br />
ˆ<br />
(5.3.11b)<br />
( ) n′<br />
⋅ r = n′<br />
( z′<br />
⋅H)<br />
⋅ r − H(<br />
z′<br />
⋅ n′<br />
) ⋅ r<br />
H z ˆa<br />
ˆ ˆa<br />
1<br />
ˆ<br />
23<br />
ˆ ˆ ˆa<br />
142<br />
(<br />
= H z<br />
= 0<br />
Sustituyendo las ecuaciones (5.3.10b) y (5.3.11b) en (5.3.7) se obtiene:<br />
lim<br />
k r −r<br />
′ →∞<br />
(<br />
H<br />
z<br />
( r )<br />
e<br />
=<br />
− jkr<br />
r<br />
e<br />
( π 4)<br />
j<br />
8πk<br />
∫<br />
Ca<br />
(r<br />
(r<br />
+ jkrˆ<br />
⋅r′<br />
[ ωε zˆ<br />
′ ⋅ [ nˆ<br />
′ × E(<br />
r ′ ) ] − kzˆ<br />
′ × [ nˆ<br />
′ × H ( r ′ ) ] ⋅ rˆ<br />
] e dC<br />
0<br />
a<br />
a<br />
′<br />
(5.3.12)<br />
La ecuación (5.3.12) describe el valor del campo lejano para un espacio de dos dimensiones<br />
con polarización TM. El valor de las componentes de campo eléctrico y campo magnético<br />
son de forma fasorial y para lograr su conversión se aplica la transformada discreta de<br />
Fourier dentro del cálculo de FDTD. Cada una de las operaciones vectoriales (producto<br />
punto y pronto cruz) que se muestran en las ecuaciones (5.3.12) y (5.2.17) se resuelven en<br />
todo el contorno y una vez determinados se calcula la integral de contorno en forma<br />
discreta.<br />
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