p17vn3mf4l14s13eqstbtf63o54.pdf

Cinemática directa Cinemática inversa Cinemática diferencial Cinemática diferencial inversa Singularidades Preliminares matemáticos de la cinemática directa Matrices de rotación
Matrices de rotación
Un vector que va desde el origen común para ambos sistemas hasta el punto p, puede ser expresado en función de
cualquiera de las dos bases de vectores unitarios de la siguiente forma:
p 0 = p0xi0 + p0yj 0 + p0zk 0 con respecto al sistema Σ0 (9)
p 1 = p1xi1 + p1yj 1 + p1zk 1 con respecto al sistema Σ1 (10)
Los vectores p 0, p 1 representan al mismo punto p. Tomando en cuenta las ecuaciones (9) y (10) la relación que hay
entre sus componentes adquiere la siguiente forma:
p0x = p 0 · i 0 = p 1 · i 0
= p1xi1 · i 0 + p1yj 1 · i 0 + p1zk 1 · i 0 (11)
p0y = p 0 · j 0 = p 1 · j 0
= p1xi1 · j 0 + p1yj 1 · j 0 + p1zk 1 · j 0 (12)
p0z = p 0 · k 0 = p 1 · k 0
= p1xi1 · k 0 + p1yj 1 · k 0 + p1zk 1 · k 0. (13)
Fernando Reyes Cortés Posgrado en Ingeniería Mecatrónica
Capítulo 1 Modelado de Robots Manipuladores Tópicos Especiales de Robótica MEC507 23 / 50