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Cinemática directa Cinemática inversa Cinemática diferencial Cinemática diferencial inversa Singularidades Preliminares matemáticos de la cinemática directa Matrices de rotación
Propiedades de la matriz de rotación Rz(θ)
La matriz de rotación Rz(θ) tiene varias propiedades importantes que a continuación se presentan:
3×3
Rz 0 = I , I ∈ IR es la matriz identidad.
Rz θ Rz β = Rz β Rz θ = Rz θ + β = Rz β + θ .
−1
Rz θ = Rz −θ .
Rz
Rz
T −1. θ = Rz θ
T T
θ Rz θ = Rz θ Rz θ = I .
det[Rz θ ] = 1 si el sistema de referencia cartesiano Σ z, y, z es seleccionado por la regla de la mano derecha, en otro
caso det[Rz θ ] = −1.
Fernando Reyes Cortés Posgrado en Ingeniería Mecatrónica
Capítulo 1 Modelado de Robots Manipuladores Tópicos Especiales de Robótica MEC507 33 / 50