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Cinemática directa Cinemática inversa Cinemática diferencial Cinemática diferencial inversa Singularidades Preliminares matemáticos de la cinemática directa Matrices de rotación<br />
Transformaciones de traslación<br />
Considere el sistema de referencia cartesiano fijo Σ0<br />
<br />
x0, y0, z0 y el sistema de referencia Σ1 x1, y1, z1 , donde sus<br />
respectivos orígenes son no coincidentes. El origen del sistema de referencia Σ1 se encuentra desplazado una distancia<br />
d 1<br />
0 con respecto al origen del sistema Σ0, como se muestra en la figura 11.<br />
Figura:<br />
Figura 11: Transformaciones de traslación y rotación del sistema Σ1 con respecto al sistema Σ0.<br />
El vector d 1<br />
0 está expresado en coordenadas del sistema Σ0: d 1<br />
0 = d 1 0x, d 1 0y, d 1 T 0z<br />
, entonces<br />
<br />
cualquier<br />
<br />
punto<br />
<br />
p tiene<br />
representación p0 y p1. La relación general entre los sistemas de referencia Σ0 x0, y0, z0 y Σ1 x1, y1, z1 incluyendo<br />
la matriz de rotación R1 0 y el vector de traslación d 1<br />
0 es:<br />
⎡ ⎤ ⎡ ⎤<br />
p0 = d 1<br />
0 + R 1 d<br />
0p 1 = ⎣<br />
1 0x<br />
d 1 0y<br />
d 1 ⎦ + R<br />
0z<br />
1 p1x<br />
⎣<br />
0 p1y⎦<br />
.<br />
p1z<br />
(24)<br />
Fernando Reyes Cortés Posgrado en Ingeniería Mecatrónica<br />
Capítulo 1 Modelado de Robots Manipuladores Tópicos Especiales de Robótica MEC507 39 / 50
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