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Cinemática directa Cinemática inversa Cinemática diferencial Cinemática diferencial inversa Singularidades Preliminares matemáticos de la cinemática directa Matrices de rotación
Matriz de rotación alrededor del eje z0
Todos los demás productos punto son cero, puesto que el ángulo que existe entre los vectores unitarios i 0, i 1, j 0,
y j 1 con k 0 y k 1 es de 90 grados, excepto entre ellos mismos, puesto que k 0 y k 1 forman un ángulo de 0 grados:
k 1 · i 0 = cos( π
2 ) = 0, k 1 · j 0 = cos( π
2 ), i 1 · k 0 = cos( π
2 ) = 0, y j 1 · k 0 = cos( π)
= 0. 2
Notación
La matriz (22) se conoce como matriz de rotación alrededor del eje z y es representada por Rz(θ).
⎡
cos(θ) − sen(θ)
⎤
0
Rz(θ) = ⎣ sen(θ) cos(θ) 0⎦
. (19)
0 0 1
Fernando Reyes Cortés Posgrado en Ingeniería Mecatrónica
Capítulo 1 Modelado de Robots Manipuladores Tópicos Especiales de Robótica MEC507 29 / 50