tendencia y volatilidad del precio del cobre

ANDRÉS ULLOA
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En el caso de los commodities en los que el precio de largo plazo
está relacionado con el costo marginal de producción, a menudo se usan
procesos de reversión a la media. Aquí se supone que aunque el precio
fluctúa aleatoriamente durante un cierto intervalo de tiempo, en el largo
plazo debiera tender hacia un valor medio que puede estar dado por
los costos marginales de largo plazo. Un proceso simple de reversión a
la media para el precio es el conocido como proceso Ornstein-Uhlenbeck
y que viene dado por:
dP=Β( —P)dt+σdz
donde β es un parámetro que representa la rapidez de la reversión.
Este proceso en el caso límite cuando el cambio en el tiempo tiende a
cero puede ser modelado como un proceso autoregresivo de primer orden
(AR(1)). Para poder determinar si estos procesos estocásticos tienen
una forma geométrica o de reversión a la media es necesario examinar
los datos y usar un test de raíz unitaria.
Lo anterior implica que el precio del cobre bajo condiciones de
incertidumbre puede ser generado por procesos estocásticos tales como
camino aleatorio o autorregresivos. Esto reflejaría el hecho de que el
precio del recurso se puede formar en base a actividades de arbitraje
más que a las usuales características de escasez de un recurso natural
no renovable.
Como conclusión, la modelación del precio del cobre requiere
determinar si la serie de precios es determinística o estocástica y si
ésta tiene un comportamiento estacionario. Los primeros trabajos que
se hicieron en esta área como el de Slade (1982a), partieron suponiendo
que la serie era determinística, pero otros como Slade (1986,
1997) y Aherns et al., (1997) mostraron la importancia de considerar
tendencias estocásticas en la modelación de los precios de los
commodities.
2. Estimación de la tendencia histórica del precio real del cobre
Con el objeto de analizar con más detalle las tendencias de largo plazo
del precio del cobre se estimará la tendencia histórica del precio real
del cobre. Para ello se utilizarán dos series de datos. La primera
corresponde a los precios del cobre publicado por Robert Manthy para
los años 1870-1973 actualizados hasta 1998 utilizando la información
del Metal Week. Estos precios fueron deflactados por el índice de
precios de productor de U.S.A. La segunda serie corresponde al precio
promedio anual del cobre publicado por la US Geological Survey