tendencia y volatilidad del precio del cobre

333
donde T B se refiere al tiempo de quiebre de tendencia.
Modelos Arch y Garch para estimar volatilidad
Generalmente los datos de series de tiempo relacionados a fenómenos
macroeconómicos o financieros presentan algún tipo de inestabilidad en la
varianza de los errores. Engle (1982,1983) y Cragg (1982) encontraron
evidencia de este fenómeno en algunos estudios de inflación. Más tarde
otros estudios realizados con datos de variables macroeconómicas como
tipo de cambio y especialmente series financieras indican que esto es bastante
común. Los resultados de Engle sugieren que al analizar modelos de
inflación, grandes y también pequeños errores de predicción están
segmentados y por lo tanto la varianza de errores difiere en los distintos
segmentos y depende del tamaño de las perturbaciones precedentes. Para
evitar este problema Engle (1982) sugiere usar un modelo Autorregresivo
de Heteroscedasticidad Condicional (ARCH en su abreviatura en Inglés).
Una versión simple del modelo es:
(A3)
donde µ t es normal e idénticamente distribuida y cumple con todos
los supuestos clásicos de los modelos de regresión. Sin embargo, no