tendencia y volatilidad del precio del cobre

ANDRÉS ULLOA
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el logaritmo natural del precio del cobre, el ACF no decae rápidamente
por lo que existen presunciones de que se podría estar en la presencia
de alguna raíz unitaria. Usando Box & Jenkins (1970) se toman las
primeras diferencias de la serie y se obtiene su ACF; sin embargo, la
suma de los coeficientes de autocorrelación tiende a -0,5 lo cual es una
evidencia de que la diferenciación de la serie es redundante.
Para verificar por estacionariedad se recurrirá a los tradicionales
test de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) y el de Phillips-Perron (PP).
La forma como estos tests operan se muestra en el anexo I. Se analiza la
hipótesis nula de que la serie tiene raíz unitaria con drift contra la
hipótesis de que el proceso es estacionario. Los resultados del cuadro 2
permiten concluir que si se consideran solo los dos primeros rezagos
del proceso AR el test ADF permite rechazar la hipótesis de raíz unitaria
con un 95% de confianza. Con el test PP que no es sensible al número
de rezagos también se rechaza la hipótesis nula por lo cual hay indicios
de que el proceso del precio del cobre sería estacionario.
Cuadro 1. Función de autocorrelación para el precio del cobre
Período 1870-1998 Período 1850-1998
Rezago Nivel de precio Primeras Primeras
diferencias Nivel de precio diferencias
1 0,86 ** 0,04 0,93 ** 0,11
2 0,71 ** -0,12 0,85 ** -0,21 **
3 0,59 ** -0,23 ** 0,79 ** -0,16 **
4 0,54 ** -0,11 * 0,75 ** -0,14 **
5 0,52 ** -0,12 ** 0,74 ** -0,13 **
6 0,52 ** 0,09 * 0,73 ** 0,06 **
7 0,51 ** -0,01 0,72 ** 0,01 **
8 0,49 ** 0,02 0,71 ** 0,06 **
9 0,48 ** 0,05 0,69 ** 0,02 **
10 0,46 ** -0,03 0,67 ** -0,02 *
**, * indican significancia al 5% y 10% respectivamente para el Box-Pierce Q estadístico
Uno de los problemas de estos tests es que son sensibles al período
muestral considerado; por ejemplo, al tomar series de datos mas cortas
como el período 1870-1970 o el período 1910-1998, el test ADF ya
no permitiría rechazar la hipótesis de raíz unitaria al 5% aun cuando se