tendencia y volatilidad del precio del cobre

ANDRÉS ULLOA
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esta situación como un shock permanente y por lo tanto se estaría en
presencia de una raíz unitaria; sin embargo, si se elimina el quiebre se
podría estar en presencia de un proceso estacionario donde el precio
puede revertir hacia una tendencia o hacia su media. Para analizar esto
se usará el método propuesto por Perron(1989) y arbitrariamente se
escogerán los períodos 1930, 1945 y 1971 como períodos de cambios
en la tendencia. Para ello se estima la siguiente ecuación por OLS
(mínimos cuadrados ordinarios):
Donde
son los residuos estimados de la siguiente regresión:
Donde es el estimador mínimo cuadrático, DU es una variable
dummy que toma el valor 1 para t>T q y DT=t si t>T q . En el anexo I se
presenta este modelo y se definen las variables con más detalle. En el
cuadro 3 se muestran los resultados de aplicar quiebres en los períodos
1930 (la Gran Depresión), 1945 (fin de la II Guerra Mundial) y 1971
(alza en el precio del petróleo). El valor t α corresponde al estadístico t
del parámetro estimado de la regresión anterior. Este valor se compara
con los valores determinados en Perron (1989). En general se observa
que al incorporar los quiebres la tendencia lineal estacionaria es aceptada
por el test ADF en todos los casos e incluso en aquel que considera una
muestra más pequeña en la cual la hipótesis de raíz unitaria no pudo ser
rechazada, como lo muestra el cuadro 2.
Cuadro 3: Test ADF con quiebres en la tendencia lineal
Período Quiebre Test ADF (t )
α
1870-1998 1931 -4,55**
1870-1998 1945 -4,87**
1870-1998 1971 -4,32**
1910-1998 1945 -4,21**
Valores críticos: –4,23 para l=0,45;-4,24 para l=0,58;–4,07 para l=0,78;
-4,21 para l=0,39. ** significativo al 5%.
Otros tests son presentados en el cuadro 4. En la primera columna
se muestran los resultados del test de raíz unitaria para un proceso de