tendencia y volatilidad del precio del cobre

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ANEXO II
Optima extracción de un recurso no renovable bajo condiciones de
certeza.
Supóngase el siguiente modelo de explotación de un stock de
recursos minerales, donde las variables son definidas como:
Q(t)=La producción de la industria en el tiempo t.
P(t) =Precio en el período t.
C(Q(t),t)=Costo de procesamiento y extracción que depende
positivamente de la producción y de un índice tecnológico dado por t.
X(t) = Stock del recurso en el tiempo t.
R(t)= Reservas en el tiempo t
λ(t)= Una variable de co-estado
Un punto sobre una variable indica tasa de cambio a través del
tiempo.
El problema de la firma es elegir la senda de extracción que
maximiza la suma descontada de sus ingresos suponiendo que el precio
está dado y los costos son crecientes en Q y decrecientes en R. El
problema a resolver es el siguiente:
La solución a este problema queda definido por la solución del
valor corriente del siguiente Hamiltoneano y sus condiciones de primer
orden y de transversalidad.